【題目】拋物線經(jīng)過點和點

求該拋物線所對應的函數(shù)解析式；

該拋物線與直線相交于兩點，點P是拋物線上的動點且位于x軸下方，直線軸，分別與x軸和直線CD交于點M、N．

①連結(jié)PC、PD，如圖1，在點P運動過程中，的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由；

②連結(jié)PB，過點C作，垂足為點Q，如圖2，是否存在點P，使得與相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】如圖1，已知點是線段的中點，過點作的垂線，在射線上有一個動點(點不與端點重合)，連接，過點作的垂線，垂足為點，在射線上取點，使得，已知

(1)當時，求的度數(shù)；

(2)過點作垂直于直線交于點，在點的運動過程中，的大小隨點的運動而變化，在這個變化過程中線段的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出的長；若變化，請說明理由；

(3)如圖2，當時，設(shè)直線與直線相交于點，求的度數(shù).

【題目】“綠帶城中掛，人在畫中游”，張平和王亮同學周末相約騎行于“步移景異，心曠神怡”的溫江田園綠道，他們從同一地方同時騎自行車出發(fā)(騎行過程中速度保持不變)，最后同時到達了同一個地方. 如圖刻畫了他們離出發(fā)點的路程(單位：米)與出發(fā)后的時間(單位：分鐘)之間的關(guān)系. 已知張平中途兩次休息時間相同，三段騎行時間也分別相同；王亮中途休息一次，兩段騎行時間相同. 張平總的休息時間比王亮的休息時間多分鐘. 請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

(1)在這次騎行活動中，他們的騎行路程都是多少米？

(2)求出張平和王亮的騎行速度分別是多少米/分鐘？

(3)求出王亮出發(fā)后第一次追上張平的時間.

（1）△ABC的面積為__________；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.

（3）利用網(wǎng)格紙，在MN上找一點P，使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)

【題目】如圖1，已知中，，點E為AC上的一點，連接BE，在BC上找一點G，使得，AG交BE于K．

若，且，，求EK的長度．

如圖2，過點A作交BE于點D，過分別向AB所在的直線作垂線，垂足分別為點M、N，且，若D為BE的中點，證明：

如圖3，將中的條件“若D為BE的中點”改為“若是大于2的整數(shù)”，其他條件不變，請直接寫出的值．

【題目】(1)已知，求代數(shù)式的值.

(2)2018年6月武侯區(qū)某學校開展了主題為“陽光下成長，妙筆繪武侯”學生繪畫書法作品比賽，要求參賽學生每人交一件作品. 現(xiàn)將從中挑選的40件參賽作品的成績(單位：分)統(tǒng)計如下：

請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：

①表中的值為 ，的值為 ；

②將本次獲得等級的參賽作品依次用標簽表示. 學校決定從中選取兩件作品進行全校展示，所代表的作品必須參展，另一件作品從等級余下的作品中抽取，求展示作品剛好是的概率.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

（1）求證：△ABQ ≌ △CAP；

（2）∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

（3）連接PQ,當點P,Q運動多少秒時，△PBQ是直角三角形？