【題目】如圖，四邊形ABCO的兩邊OA、OC在坐標(biāo)軸的正半軸上，軸，，以直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線過(guò)A，B，C三點(diǎn)．

求該拋物線的函數(shù)解析式；

已知拋物線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，直線BD交y軸于點(diǎn)N，點(diǎn)是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線BD于點(diǎn)P，交拋物線于點(diǎn)F，求當(dāng)時(shí)相應(yīng)的m的值．

在的條件下，連接CP以CP為一邊向外作正方形CPGH，如圖2所示，當(dāng)正方形的頂點(diǎn)G或頂點(diǎn)H隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)落在拋物線上時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（1）分別計(jì)算獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率．

（2）老李一次性購(gòu)物滿了300元，搖獎(jiǎng)一次，獲獎(jiǎng)的概率是多少？請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下老李搖獎(jiǎng)結(jié)果會(huì)有哪幾種情況？

【題目】已知在圖一中，將等邊繞BC邊中點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，直線AG與直線CF交于點(diǎn)求證．小明同學(xué)的思路是這樣的：通過(guò)證明∽得到，從而得到，繼續(xù)推理就可以使問(wèn)題得到解決．

請(qǐng)根據(jù)小明的思路，求證：；

愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把問(wèn)題做了進(jìn)一步思考，他想：如果把題目的“等邊”改成“等腰直角，其中，”，如圖二，中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，求此時(shí)線段BM的最大值．

小明繼續(xù)大膽設(shè)問(wèn)：如圖三，在中，，，將這樣的按照題目中的方式旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AG與CF的位置關(guān)系以及線段BM的變化范圍．

【題目】如圖，ABCD中，AE平分∠BAD交BC邊于E，EF⊥AE交CD邊于F，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)G，使AG=CF，連接GF，若BC=7，DF=3，AE=，則GF的長(zhǎng)為__________

【題目】如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；

（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費(fèi)940元兩次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同．

、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？

若再次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花草共12棵、B兩種花草價(jià)格不變，且A種花草的數(shù)量不少于B種花草的數(shù)量的4倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

【題目】（9分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他們?cè)谛逼律?/span>D處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30，朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹(shù)的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OCD的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．