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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣2),OB=4OA,tan∠BCO=2.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)點(diǎn)M、N分別是線段BC、AB上的動點(diǎn),點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒個單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)M、N中的一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動.過點(diǎn)M作MP⊥x軸于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)P.設(shè)點(diǎn)M、點(diǎn)N的運(yùn)動時(shí)間為t(s),當(dāng)t為多少時(shí),△PNE是等腰三角形?
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【題目】小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途時(shí),自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行駛路程s(m)關(guān)于時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的大致圖象是()
A.B.C.D.
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【題目】如圖,C為線段BD上一動點(diǎn),分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=2,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長;
(2)請問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí),AC+CE的值最。
(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1㎝/秒的速度移動,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2㎝/秒的速度移動.()
(1)如果ts秒時(shí),PQ//AC,請計(jì)算t的值.
(2)如果ts秒時(shí),△PBQ的面積等于S㎝2,用含t的代數(shù)式表示S.
(3)PQ能否平分△ABC的周長?如果能,請計(jì)算出t值,不能,說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CE∥AB,與過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E,連接AD.
(1)求證:AD=AE;
(2)若AB=6,AC=4,求AE的長.
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【題目】已知一角的兩邊與另一個角的兩邊平行,分別結(jié)合下圖,試探索這兩個角之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(1)如圖(1)AB∥EF,BC∥DE,∠1與∠2的關(guān)系是:____________ .
(2)如圖(2)AB∥EF,BC∥DE, ∠1與∠2的關(guān)系是:____________
(3)經(jīng)過上述證明,我們可以得到一個真命題:如果____ _____,那么____________.
(4)若兩個角的兩邊互相平行,且一個角比另一個角的2倍少30°,則這兩個角分別是多少度?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(a,0),(0,b),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),且a,b滿足|a3﹣64|+=0.點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC的邊逆時(shí)針移動一周(即:沿著O→A→B→C→O的路線移動).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在移動過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時(shí),請直接寫出點(diǎn)P移動的時(shí)間t.
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【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺價(jià)格,月處理污水量極消耗費(fèi)如下表:
經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.
⑴ 請你為企業(yè)設(shè)計(jì)幾種購買方案.
⑵ 若企業(yè)每月產(chǎn)生污水2040噸,為了節(jié)約資金,應(yīng)選那種方案?
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【題目】在一次課外活動中,甲、乙兩位同學(xué)測量公園中孔子塑像的高度,他們分別在A,B兩處用高度為1.5m的測角儀測得塑像頂部C的仰角分別為30°,45°,兩人間的水平距離AB為10m,求塑像的高度CF.(結(jié)果保留根號)
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【題目】小明想利用太陽光測量樓高,他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設(shè)計(jì)了一種測量方案,具體測量情況如下:如示意圖,小明邊移動邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時(shí),測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上).已知小明的身高EF是1.7m,請你幫小明求出樓高AB(結(jié)果精確到0.1m).
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