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【題目】如圖,已知拋物線與坐標軸交于A,B,C三點,其中C(0,3),∠BAC的平分線AE交y軸于點D,交BC于點E,過點D的直線l與射線AC,AB分別交于點M,N.
(1)直接寫出a的值、點A的坐標及拋物線的對稱軸;
(2)點P為拋物線的對稱軸上一動點,若△PAD為等腰三角形,求出點P的坐標;
(3)證明:當直線l繞點D旋轉(zhuǎn)時,均為定值,并求出該定值.
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【題目】如圖,將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為(a+b+c)的正方形.
(1)若用不同的方法計算這個邊長為(a+b+c)的正方形面積,就可以得到一個的等式,這個等式可以為 ;
(2)請利用(1)中的等式解答下列問題:
①若三個實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
②若三個實數(shù)x,y,z滿足2x×4y÷8z=32,x2+4y2+9z2=45,求2xy﹣3xz﹣6yz的值.
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【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務(wù)精神,傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念,東營市某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個志愿服務(wù)活動(每人只參加一個活動),九年級某班全班同學都參加了志愿服務(wù),班長為了解志愿服務(wù)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)求該班的人數(shù);
(2)請把折線統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對應的圓心角的度數(shù);
(4)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動,請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動的概率.
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【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元,求W的最大值.
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【題目】如圖,D是BC上一點,DE∥AB,交AC于點E,DF∥AC,交AB點F.
(1)直接寫出圖中與∠BAC構(gòu)成的同旁內(nèi)角.
(2)請說明∠A與∠EDF相等的理由.
(3)若∠BDE +∠CDF=234°,求∠BAC的度數(shù).
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【題目】下列說法正確的是( )
A.袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個紅球和1個白球,從中隨機抽出一個球,一定是紅球
B.天氣預報“明天降水概率10%”,是指明天有10%的時間會下雨
C.某地發(fā)行一種福利彩票,中獎率是千分之一,那么,買這種彩票1000張,一定會中獎
D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上
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【題目】農(nóng)歷五月初五是我國傳統(tǒng)佳節(jié)“端午節(jié)”民間歷來有吃“粽子”的習俗,某區(qū)食品廠為了解市民對去年銷售量較好的栗子粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃棕、大肉棕(以下分別用A,B,C,D,E表示)這五種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答問題:
(1)本次被調(diào)查的市民有 人,請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中大肉粽對應的圓心角是 度;
(3)若該區(qū)有居民約40萬人,估計其中喜愛大肉粽的有多少人?
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【題目】如圖,一副三角板的三個內(nèi)角分別是90°,45°,45°和90°,60°,30°,按如圖所示疊放在一起(點A,D,B在同一直線上),若固定△ABC,將△BDE繞著公共頂點B順時針旋轉(zhuǎn)α度(0<α<180),當邊DE與△ABC的某一邊平行時,相應的旋轉(zhuǎn)角α的值為____.
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【題目】某市在“五水共治”中新建成一個污水處理廠.已知該廠庫池中存有待處理的污水a噸,另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水(新流入污水按每小時b噸的定流量增加).若污水處理廠同時開動2臺機組,需30小時處理完污水;若同時開動3臺機組.需15小時處理完污水.現(xiàn)要求恰好用5個小時將污水處理完畢,則需同時開動的機組數(shù)為( )
A.6臺B.7臺C.8臺D.9臺
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【題目】月電科技有限公司用160萬元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用,成功研制出了一種市場急需的電子產(chǎn)品,已于當年投入生產(chǎn)并進行銷售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量y(萬件)與銷售價格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為s(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計入下一年的年利潤;若上一年虧損,則虧損計作下一年的成本.)
(1)請求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤s(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤的最大值.
(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤s(萬元)取得最大值時進行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價格x(元)定在8元以上(x>8),當?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?/span>103萬元時,請結(jié)合年利潤s(萬元)與銷售價格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價格x(元/件)的取值范圍.
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