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【題目】如圖中,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,若點E、B、D到直線AC的距離分別為6、3、2,則圖中實線所圍成的陰影部分面積S是( )
A.50B.44C.38D.32
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【題目】(3分)如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D點,交邊AC于E點,若△ABC與△EBC的周長分別是40cm,24cm,則AB= cm.
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【題目】如圖,BD為□ABCD的對角線,按要求完成下列各題.
(1)用直尺和圓規(guī)作出對角線BD的垂直平分線交AD于點E,交BC于點F,垂足為O.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,連接BE和DF.求證:四邊形BFDE是菱形.
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【題目】探究:
(1)如圖1,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,連結(jié)BD、CE.請寫出圖1中所有全等的三角形: (不添加字母).
(2)如圖2,已知△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,是過A點的直線,CN⊥,BM⊥,垂足為N、M.求證:△ABM≌△CAN.
解決問題:
(3)如圖3,已知△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,D在邊BC上,DA=DE,∠ADE =90°.
求證:AC⊥CE.
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【題目】(題文)如圖,已知正方形ABCD,點E是BC邊的中點,DE與AC相交于點F,連接BF,下列結(jié)論:①S△ABF=S△ADF;②S△CDF=2S△CEF;③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②④
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°, AB//CD,M為BC邊上的一點,AM平分∠BAD,DM平分∠ADC,
求證:(1) AM⊥DM;
(2) M為BC的中點.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分別找一點M,N,使△AMN周長最小,則∠AMN+∠ANM的角度為________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,頂點為(4,1)的拋物線交y軸于點A,交x軸于B,C兩點(點B在點C的左側(cè)),已知C點坐標為(6,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)連結(jié)AB,過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D,如果以點C為圓心的圓與拋物線的對稱軸l相切,先補全圖形,再判斷直線BD與⊙C的位置關(guān)系并加以證明;
(3)已知點P是拋物線上的一個動點,且位于A,C兩點之間.問:當點P運動到什么位置時,△PAC的面積最大?求出△PAC的最大面積.
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【題目】我們知道,任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果mx+n=0,其中m、n為有理數(shù),x為無理數(shù),那么m=0且n=0.
(1)如果,其中a、b為有理數(shù),那么a= ,b= .
(2)如果,其中a、b為有理數(shù),求a+2b的值.
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【題目】已知是等邊三角形,是上一點,繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置.
(1)如圖,旋轉(zhuǎn)中心是 , ;
(2)如圖,如果是的中點,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點 轉(zhuǎn)動了 度;
(3)如果點為邊上的三等分點,且的面積為,那么四邊形的面積為 .
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