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【題目】將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．

（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．

（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．

（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為_____厘米/秒，△BPD與△CQP全等.

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【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為(　　)

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

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【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A（2，2）．

（Ⅰ）若點B（4，2），C（3，5），請判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（Ⅱ）已知點M（m，0），N（0，n）（n＜0），若∠MAN＝90°，且mn＝﹣，求m2+n2的值．

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【題目】如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0．8m，但當她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1．2m，又測得地面的影長為2．6m，請你幫她算一下，樹高是（ ）

A、3．25m B、4．25m C、4．45m D、4．75m

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【題目】芷江二中為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機抽查了部分學(xué)生一周參加體育鍛煉的時間，得到如圖的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖形解答下列問題:

這次抽查了多少名學(xué)生？

所抽查的學(xué)生一周平均參加體育鍛煉多少小時？

已知該校有名學(xué)生，估計該校有多少名學(xué)生一周參加體有鍛煉的時間超過小時？

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【題目】如圖，三角形中，，將角形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形在旋轉(zhuǎn)過程中:

旋轉(zhuǎn)中心是什么？為多少度？

與線段相等的線段是什么？

三角形的面積是多少？

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【題目】若經(jīng)過一個三角形某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形，那么我們稱這個三角形為過該頂點的生成三角形．

（1）如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝67.5°，請問是否是生成三角形？請你說明理由；

（2）若△ABC是等腰三角形過頂點B的生成三角形，∠C是其最小的內(nèi)角，且BC是等腰三角形的底邊，請?zhí)角蟆?/span>ABC與∠C之間的關(guān)系．

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【題目】觀察下列等式，并探究

①

②

③

……

（1）寫出第④個等式：______；

（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，四個連續(xù)自然數(shù)的積加上1后，結(jié)果都將是某一個整數(shù)的平方．當這四個數(shù)較大時可以進行簡便計算，如：

．

請你猜想寫出第n個等式，用含有n的代數(shù)式表示，并通過計算驗證你的猜想．

（3）任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)（即），一個非負數(shù)與一個正數(shù)的和必定是一個正數(shù)（即時，）．根據(jù)以上的規(guī)律和方法試說明：無論x為什么實數(shù)，多項式的值永遠都是正數(shù)．

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【題目】小明同學(xué)在完成第10章的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請你幫助他．

（1）圖1中，當，試說明．

（2）圖2中，若，則嗎？請說明理由．

（3）圖3中，，若，，，，則______（直接寫出結(jié)果，用含x，y，z的式子表示）

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同步練習(xí)冊答案