【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,現(xiàn)在我們把它改為橫排,如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng),把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)就是 類似地,圖2所示的算籌圖我們可以用方程組形式表述為__________.

（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).

（2）如圖2，類比（1）的解題過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M（3，4）與點(diǎn)N（﹣2，﹣1）之間的距離.

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足DM=DN時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

(1)判斷方程根的情況;

(2)若方程的兩根x1,x2滿足(x1-1)(x2-1)=5,求k值;

(3)若△ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是方程的兩根,第三邊BC的長(zhǎng)為5,

①則k為何值時(shí),△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?

②k為何值時(shí),△ABC是等腰三角形,并求出△ABC的周長(zhǎng).

(1)若商場(chǎng)每件襯衫降價(jià)4元,則商場(chǎng)每天可盈利多少元?

(2)若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?

(3)要使商場(chǎng)平均每天盈利1600元,可能嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小，寫出作法．

（1）如果點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始向O以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始向B以2cm/s的速度移動(dòng)．P，Q分別從A，O同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△POQ為等腰三角形？

（2）若M，N分別從A，O出發(fā)在三角形的邊上運(yùn)動(dòng)，若M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是xcm/s，N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是ycm/s，當(dāng)M，N相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，2s后相遇，當(dāng)M，N都沿著邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)9s后相遇．求M、N的速度．

（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象并求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若P點(diǎn)為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且S△POB=S△AOB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）點(diǎn)P為線段BC上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），連接PD，PO．求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD．

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

（1）求證：△ABP≌△CBE；

（2）連結(jié)AD、BD，BD與AP相交于點(diǎn)F. 如圖2.

①當(dāng)=2時(shí)，求證：AP⊥BD；

②當(dāng)=n(n>1)時(shí),設(shè)△DAP的面積為S1,△EPC的面積為S2,求的值.