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【題目】解下列方程組與不等式(組)

1)解方程組

2)解不等式組;

3)解不等式x-并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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【題目】解放中學(xué)為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查(每人限選1項),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.

(1)喜愛動畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少?

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校共有學(xué)生1000人,依據(jù)以上圖表估計該校喜歡體育的人數(shù)約為多少?

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【題目】已知如圖,在直角坐標系xOy中,點A,點B坐標分別為(﹣1,0),(0, ),連結(jié)AB,OD△AOBO點順時針旋轉(zhuǎn)60°而得.

(1)求點C的坐標;

(2)△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°所掃過的面積;

(3)線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°所掃過的面積.

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【題目】如圖,錨標浮筒是打撈作業(yè)中用來標記錨或沉船位置的,它的上下兩部分是圓柱,中間是一個圓柱(如圖,單位:mm).電鍍時,如果每平方米用鋅0.11kg,要電鍍1000個這樣的錨標浮筒需要用多少鋅?(精確到1kg)

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【題目】已知ABC中,a、bc分別是A、∠B、∠C的對邊,下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是 ( )

A. A=∠C-∠B B. a2=b2-c2 C. a:b:c=2:3:4 D. a,bc=1

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【題目】已知:在平面直角坐標系中,軸負半軸上的點,軸負半軸上的點.

(1)如圖1,以點為頂點、為腰在第三象限作等腰,若,,試求點的坐標;

(2)如圖,若點的坐標為,點的坐標為,點的縱坐標為,以為頂點,為腰作等腰.試問:當點沿軸負半軸向下運動且其他條件都不變時,整式的值是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理由;

(3)如圖,軸負半軸上的一點,且,于點,以為邊作等邊,連接于點,試探索:在線段、中,哪條線段等于的差的一半?請你寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.

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【題目】星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售,其進價與售價如表:

進價(元/個)

售價(元/個)

電飯煲

200

250

電壓鍋

160

200

(1)一季度,櫥具店購進這兩種電器共30臺,用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?

(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個,且電飯煲的數(shù)量不少于23個,問櫥具店有哪幾種進貨方案?并說明理由;

(3)在(2)的條件下,請你通過計算判斷,哪種進貨方案櫥具店賺錢最多?

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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為AO的中點,CDAB交半圓于點D,以C為圓心,CD為半徑畫弧交AB于E點,若AB=4,則圖中陰影部分的面積是(  )

A. B. C. D.

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【題目】10分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A0,4),B1,0),C5,0),其對稱軸與x軸交于點M

1)求此拋物線的解析式和對稱軸;

2)在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最。咳舸嬖,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

3)連接AC,在直線AC下方的拋物線上,是否存在一點N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】我們給出如下定義:有一組相鄰內(nèi)角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.請解答下列問題:

(1)“梯形、長方形、正方形”中“等鄰角四邊形”是____________;

(2)如圖,在中,,點上,且,點分別為、的中點,連接并延長交于點.求證:四邊形是“等鄰角四邊形”;

(3)已知:在“等鄰角四邊形”中,,,,請畫出相應(yīng)圖形,并直接寫出的長.

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