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【題目】解放中學(xué)為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查(每人限選1項),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.
(1)喜愛動畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校共有學(xué)生1000人,依據(jù)以上圖表估計該校喜歡體育的人數(shù)約為多少?
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【題目】已知如圖,在直角坐標系xOy中,點A,點B坐標分別為(﹣1,0),(0, ),連結(jié)AB,OD由△AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60°而得.
(1)求點C的坐標;
(2)△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°所掃過的面積;
(3)線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°所掃過的面積.
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【題目】如圖,錨標浮筒是打撈作業(yè)中用來標記錨或沉船位置的,它的上下兩部分是圓柱,中間是一個圓柱(如圖,單位:mm).電鍍時,如果每平方米用鋅0.11kg,要電鍍1000個這樣的錨標浮筒需要用多少鋅?(精確到1kg)
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【題目】已知△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是 ( )
A. ∠A=∠C-∠B B. a2=b2-c2 C. a:b:c=2:3:4 D. a=,b=,c=1
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【題目】已知:在平面直角坐標系中,為軸負半軸上的點,為軸負半軸上的點.
(1)如圖1,以點為頂點、為腰在第三象限作等腰,若,,試求點的坐標;
(2)如圖,若點的坐標為,點的坐標為,點的縱坐標為,以為頂點,為腰作等腰.試問:當點沿軸負半軸向下運動且其他條件都不變時,整式的值是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理由;
(3)如圖,為軸負半軸上的一點,且,于點,以為邊作等邊,連接交于點,試探索:在線段、和中,哪條線段等于與的差的一半?請你寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售,其進價與售價如表:
進價(元/個) | 售價(元/個) | |
電飯煲 | 200 | 250 |
電壓鍋 | 160 | 200 |
(1)一季度,櫥具店購進這兩種電器共30臺,用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?
(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個,且電飯煲的數(shù)量不少于23個,問櫥具店有哪幾種進貨方案?并說明理由;
(3)在(2)的條件下,請你通過計算判斷,哪種進貨方案櫥具店賺錢最多?
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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為AO的中點,CD⊥AB交半圓于點D,以C為圓心,CD為半徑畫弧交AB于E點,若AB=4,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. C. D.
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【題目】(10分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸交于點M.
(1)求此拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最。咳舸嬖,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)連接AC,在直線AC下方的拋物線上,是否存在一點N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】我們給出如下定義:有一組相鄰內(nèi)角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.請解答下列問題:
(1)“梯形、長方形、正方形”中“等鄰角四邊形”是____________;
(2)如圖,在中,,點在上,且,點、分別為、的中點,連接并延長交于點.求證:四邊形是“等鄰角四邊形”;
(3)已知:在“等鄰角四邊形”中,,,,,請畫出相應(yīng)圖形,并直接寫出的長.
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