科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程x2-px-2q=0(p,q是正整數(shù)),若它的正根小于或等于4,則正根是整數(shù)的概率是 ( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,小明和小龍做轉(zhuǎn)陀螺游戲,他們同時(shí)分別轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)陀螺,當(dāng)兩個(gè)陀螺都停下來(lái)時(shí),與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是
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【題目】下列調(diào)查方式正確的是( )
A.為了解七(1)班同學(xué)的課外興趣愛(ài)好情況,采用抽樣調(diào)查的方式.
B.為了解全區(qū)七年級(jí)學(xué)生對(duì)足球的愛(ài)好情況,采用抽樣調(diào)查的方式.
C.為了解新生產(chǎn)的型藥的藥效情況,采用全面調(diào)查的方式.
D.為了解深圳市民的業(yè)余生活情況,采用全面調(diào)查的方式.
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【題目】如圖,將正方形對(duì)折后展開(kāi)(圖④是連續(xù)兩次對(duì)折后再展開(kāi)),再按圖示方法折疊,能夠得到一個(gè)直角三角形(陰影部分),且它的一條直角邊等于斜邊的一半,這樣的圖形有( ).
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
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【題目】背景閱讀 早在三千多年前,我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出:將一根直尺折成一個(gè)直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五.它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中,在本題中,我們把三邊的比為3∶4∶5的三角形稱為(3,4,5)型三角形,例如:三邊長(zhǎng)分別為9,12,15的三角形就是(3,4,5)型三角形,用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形.
實(shí)踐操作 如圖①,在矩形紙片ABCD中,AD=8 cm,AB=12 cm.
第一步:如圖②,將圖①中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊,使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處,折痕為AF,再沿EF折疊,然后把紙片展平.
第二步:如圖③,將圖②中的矩形紙片再次折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合,折痕為GH,然后展平,隱去AF.
第三步:如圖④,將圖③中的矩形紙片沿AH折疊,得到△AD′H,再沿AD′折疊,折痕為AM,AM與折痕EF交于點(diǎn)N,然后展平.
問(wèn)題解決
(1)請(qǐng)?jiān)趫D②中證明四邊形AEFD是正方形;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D④中判斷NF與ND′的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)請(qǐng)?jiān)趫D④中證明△AEN是(3,4,5)型三角形.
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【題目】下列說(shuō)法:①絕對(duì)值不大于的所有整數(shù)的和為零,積也為零;②n個(gè)有理數(shù)相乘,若有奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù),積必為負(fù)數(shù);③;④如果一個(gè)有理數(shù)小于1,那么這個(gè)數(shù)的平方一定小于原數(shù),不正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】已知射線在的內(nèi)部,射線平分,射線平分.
(1)如圖1,若,則__________度;
(2)若,
①如圖2,若射線在的內(nèi)部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),求的度數(shù);
②若射線在的外部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中、均是指小于180°的角),其余條件不變,請(qǐng)借助圖3探究的大小,直接寫(xiě)出的度數(shù).
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【題目】如圖,已知和均為等腰直角三角形,,點(diǎn)為的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)與平行的直線交射線于點(diǎn).
(1)當(dāng)、、三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證:為的中點(diǎn);
(2)將圖1中繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)、、三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),求證: 為等腰直角三角形;
(3)在(2)條件下,已知,,求的長(zhǎng).
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=60°,∠C=40°,DE垂直平分BC,連接BD.
(1)尺規(guī)作圖:過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線,垂足為F.(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)求證:點(diǎn)D到BA,BC的距離相等.
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