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【題目】如圖，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過菱形OABC的頂點(diǎn)A和C．若菱形OABC的面積為10，∠AOC=30°，則k的值為_____．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，已知AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，則△AEF的面積為_____．

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【題目】勾股定理a2+b2=c2本身就是一個關(guān)于a，b，c的方程，滿足這個方程的正整數(shù)解（a，b，c）通常叫做勾股數(shù)組.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個構(gòu)造勾股數(shù)組的公式，根據(jù)該公式可以構(gòu)造出如下勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股數(shù)組可以發(fā)現(xiàn)，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面規(guī)律，第5個勾股數(shù)組為_____.

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【題目】若關(guān)于x的三個方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個方程有實(shí)根，則m的取值范圍是_____．

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【題目】如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣1，3），與x軸的一個交點(diǎn)B（﹣4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a﹣b=0；②abc＜0；③拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根；⑤當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時，則y2＜y1．

其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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【題目】下表是某�！昂幽鲜h子聽寫大賽初賽”冠軍組成員的年齡分布

年齡/歲

12

13

14

15

人數(shù)

5

15

x

12﹣x

對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（　�。�

A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 平均數(shù)、方差 C. 眾數(shù)、中位數(shù) D. 中位數(shù)、方差

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【題目】已知：如圖，在的內(nèi)部，點(diǎn)、分別在射線、上，且,,，分別交、于點(diǎn)、.

（1）如圖①所示，若，，延長至點(diǎn)，使得，請證明EF=CE+DF；

（2）如圖②所示，若∠AOB=α，.求的度數(shù).

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【題目】直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B、C，并與x軸交于另一點(diǎn)A．

（1）求此拋物線及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）垂直于y軸的直線l與拋物線交于點(diǎn)P（，），Q（，），與直線BC交于點(diǎn)，N（，），若＜＜，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍；

（3）經(jīng)過點(diǎn)D（0，1）的直線m與射線AC、射線OB分別交于點(diǎn)M、N．當(dāng)直線m繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時， 是否為定值，若是，求出這個值，若不是，說明理由．

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【題目】如圖①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）把△ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，連接CD，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，連接MN、PN、PM，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）在（2）中，把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=6，請分別求出△PMN周長的最小值與最大值．

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【題目】2020年高峽水庫蓄水達(dá)到了177米的設(shè)計目標(biāo)水位.據(jù)測算，蓄水達(dá)到177米目標(biāo)水位后，高峽水庫電站的年發(fā)電量將達(dá)到842.4億千瓦時，比2017年要多發(fā)電20%.據(jù)資料顯示，火力發(fā)電時每燃燒12噸標(biāo)準(zhǔn)原煤可發(fā)電2.5萬千瓦時.（千瓦時為一種能量單位）

（1）求2017年高峽電站的年發(fā)電量；

（2）請計算高峽電站2020年全年發(fā)電量與2017年全年發(fā)電量相比，可為國家多節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)原煤多少萬噸？

（3）已知2019年全年發(fā)電量比2018年增加了10%，2018年與2019年的發(fā)電量之和比2017年發(fā)電量的2倍還多129億千瓦時，求2018年和2019年高峽電站年發(fā)電量．

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