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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G.若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長是___.

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【題目】新知識一般有兩類：第一類是一般不依賴于其他知識的新知識，如“數(shù)”，“字母表示數(shù)”這樣的初始性知識；第二類是在某些舊知識的基礎(chǔ)上聯(lián)系，拓展等方式產(chǎn)生的知識，大多數(shù)知識是這一類．

（1）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，是第幾類知識？

（2）在多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式之前，我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)的知識？（寫出三條即可）

（3）請你用已有的知識，從數(shù)和形兩個(gè)方面說明多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，用（a+b）（a-b）來說明．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=10，點(diǎn)E、F是正方形內(nèi)兩點(diǎn)，AE=FC=6,BE=DF=8,則EF的長為( )

A. B. C. D. 3

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分別過點(diǎn)B、C兩點(diǎn)作過點(diǎn)A的直線的垂線，垂足為M、N.

（1）如圖1，當(dāng)M、N兩點(diǎn)在直線BC的同側(cè)時(shí)，求證：BM+CN＝MN；

（2）如圖2，當(dāng)M、N兩點(diǎn)在直線BC的兩側(cè)時(shí)，BM、CN、MN三條線段的數(shù)量關(guān)系并證明．

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【題目】如圖，△ABC與△CDE都是等邊三角形，B，C，D在一條直線上，連結(jié)B，E兩點(diǎn)交AC于點(diǎn)M，連結(jié)A，D兩點(diǎn)交CE于N點(diǎn)．

（1）AD與BE有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）求證：△MNC是等邊三角形．

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【題目】已知：如圖，正方形ABCD中，P是邊BC上一點(diǎn)，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分別是點(diǎn)E、F．

（1）求證：EF=AE﹣BE；

（2）聯(lián)結(jié)BF，如課=．求證：EF=EP．

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【題目】如圖，等邊三角形ABC中，E是線段AC上一點(diǎn)，F是BC延長線上一點(diǎn)．連接BE，AF．點(diǎn)G是線段BE的中點(diǎn)，BN∥AC，BN與AG延長線交于點(diǎn)N．

（1）若∠BAN＝15°，求∠N；

（2）若AE＝CF，求證：2AG＝AF．

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【題目】（1）化簡求值：（a-b）（a+b）+a（2b-a），其中a=，b=-2

（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．

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【題目】如圖1，BC⊥AF于點(diǎn)C，∠A+∠1＝90°．

（1）求證：AB∥DE；

（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF運(yùn)動到點(diǎn)F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)A，D，C重合的情況）？并說明理由．

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求邊AC的長；

（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值．

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