A為⊙O上一點(diǎn)，則以A為一端點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的集合是________．

如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10）、（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；
（2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，以點(diǎn)O為中心，把點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°．

劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小亮同學(xué)也學(xué)起了劉謙，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了個(gè)魔術(shù)節(jié)目．他請(qǐng)同學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：

小亮立刻說(shuō)出同學(xué)想的那個(gè)數(shù)．
（1）如果同學(xué)小明想的數(shù)是-1，那么他告訴小亮的結(jié)果應(yīng)該是______；
（2）如果小聰想了一個(gè)數(shù)并告訴小亮結(jié)果為2012，那么小亮立刻說(shuō)出小聰想的那個(gè)數(shù)是______；
（3）同學(xué)們又進(jìn)行了幾次嘗試，小亮都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù)，請(qǐng)你說(shuō)出其中的奧妙．（要求：用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)寫出掲秘的過(guò)程，聰明的你一定會(huì)成功的）．

如圖：點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接CD，下列條件：
①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，
其中能判定△ACD∽△ABC的共有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

如圖，沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，則AN=________cm，∠NAM=________度．

已知：點(diǎn)D是△ABC的BC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度數(shù)．

哥哥在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算的程序：輸入數(shù)a及運(yùn)算符號(hào)※，再輸入數(shù)b，得運(yùn)算a※b=．
（1）當(dāng)?shù)艿茌斎?2、※、5時(shí)，電腦顯示出了結(jié)果．請(qǐng)你也計(jì)算出（-2）※5的結(jié)果．
（2）在電腦正常運(yùn)行的情況下，弟弟按規(guī)定的順序輸入了另兩個(gè)數(shù)及運(yùn)算符號(hào)※，屏幕卻顯示“該操作無(wú)法運(yùn)行”，請(qǐng)你推測(cè)弟弟輸入的數(shù)據(jù)是什么情況？

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，請(qǐng)你填上一個(gè)你認(rèn)為正確的條件使△AED∽△ABC，________．

已知拋物線y=x²-（a+2）x+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則a=________．