（2012•瑤海區(qū)三模）如圖，某電信公司計(jì)劃修建一條連接B、C兩地的電纜．測(cè)量人員在山腳A點(diǎn)測(cè)得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B處測(cè)得C地的仰角為60°，已知C地比A地高200m，求電纜BC的長(zhǎng)．（結(jié)果可保留根號(hào)）

（2005•陜西）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切⊙O于點(diǎn)C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．

求證：（1）BC平分∠PBD；

（2）BC2=AB•BD．

（2015•岳池縣模擬）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件；

（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？

（2012•南海區(qū)三模）如圖，從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC．

（1）求這個(gè)扇形的面積；

（2）若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請(qǐng)說明理由．

（2009•江西）如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；

（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

（2014秋•祁陽縣期末）下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=﹣的圖象上的點(diǎn)是（ ）

A．（，﹣6） B．（﹣，﹣6） C．（2，﹣6） D．（﹣2，6）

（2015秋•海安縣校級(jí)月考）下列事件是必然事件的是（ ）

A．購買1張彩票，中獎(jiǎng)

B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C．打開電視，正在播放《動(dòng)物世界》

D．3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組

（2015秋•海安縣校級(jí)月考）如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：1，則△ADE與△ABC的面積之比是（ ）

A．4：1 B．8：1 C．4：9 D．2：3

（2008•長(zhǎng)沙）如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且OP=5，PA=4，則sin∠APO等于（ ）

A． B． C． D．

（2005•嘉興）已知點(diǎn)A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則（ ）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3