如圖，點C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且∠APB=1200，

求證（1）△ACP∽△PDB，

（2）

有一塊兩條直角邊BC、AC的長分別為3厘米和4厘米的Rt△ABC的鐵片，現(xiàn)要把它加工成一個面積盡最大的正方形，甲、乙兩位師傅加工方案分別如圖所示，請用你學(xué)過的知識說明哪位師傅的加工方案符合要求（加工中的損耗忽略不計）．

某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設(shè)第二個月單價降低元。

（1）填表（不需化簡）

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？

如圖，在中，，點在所在的直線上運動，作（按逆時針方向）．若點在線段上運動，交于．

（1）求證：；

（2）當是等腰三角形時，求的長．

類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整．

原題：如圖1，在□ABCD中，點E是BC邊上的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G，若，求的值．

（1）嘗試探究

在圖1中，過點E作交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，的值是

（2）類比延伸

如圖2，在原題的條件下，若（m＞0），則的值是 （用含的代數(shù)式表示），試寫出解答過程．

（3）拓展遷移

如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上一點，AE和BD相交于點F，若，（，），則的值是 （用含a、b的代數(shù)式表示）．

下列四個數(shù)中，結(jié)果為負數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

下列計算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

在0．010010001，3．14 ，π ，， ，中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

據(jù)統(tǒng)計，2013年我國用義務(wù)教育經(jīng)費支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務(wù)教育，這個數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法可表示為（ ）

A．1．394×107

B．13．94×107

C．1．394×106

D．13．94×106

用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（ ）

A．a(chǎn)2＋b2－ab B．－ab

C．a(chǎn)2b2－ab D．（a2＋b2）ab