方程x²﹣5x=0的解是（　�。�

A．x₁=0，x₂=﹣5  B．x=5   C．x₁=0，x₂=5     D．x=0

　

如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．

（1）如圖1，請(qǐng)你寫(xiě)出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不必證明）；

（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)O，連接AP，BO．猜想并寫(xiě)出BO與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）將△EFP沿直線l繼續(xù)向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，連接AP，BO．此時(shí)，BO與AP還具有（2）中的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，△ABC中∠CAB的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF垂直于AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，作DM垂直于AB交AB于點(diǎn)M.

（1）猜想CF和BM之間有何關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求證：AB-AC＝2CF

.用電腦程序控制小型賽車進(jìn)行50m比賽，“暢想號(hào)”和“和諧號(hào)”兩賽車進(jìn)入了決賽，比賽前的練習(xí)中，兩輛車從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，“暢想號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，“和諧號(hào)”離終點(diǎn)還差3m，已知“暢想號(hào)”的平均速度為2.5m/s

（1）求“和諧號(hào)”的平均速度;

（2）如果兩車重新開(kāi)始比賽，“暢想號(hào)”從起點(diǎn)向后退3m ，兩車 同時(shí)出發(fā)，兩車能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？若能，求出兩車到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間;若不能，請(qǐng)重新調(diào)整一輛車的平均速度，使兩車能同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。

△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CA上一點(diǎn)，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)．

（1）求證：△ABM ≌△BCN；

（2）求∠AQN的度數(shù)．

仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：

例題：已知二次三項(xiàng)式x²﹣4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．

解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得x²﹣4x+m=（x+3）（x+n）,則x²﹣4x+m=x²+（n+3）x+3n

∴．解得：n=﹣7，m=﹣21  ∴另一個(gè)因式為（x﹣7），m的值為﹣21

問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：

已知二次三項(xiàng)式2x²+3x﹣k有一個(gè)因式是（2x﹣5），求另一個(gè)因式以及k的值．

如圖所示，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．

 

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₂C₃（其中A₁,B₂,C₃分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）；

（2）直接寫(xiě)出A₁,B₂,C₃三點(diǎn)的坐標(biāo)：

A₁(     ,     ),B₂(     ,     )₍,C₃(     ,     )；△ABC的面積=           ．

 

解方程：．

先化簡(jiǎn),再求值: ,其中x=10