如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大�。�

如圖，一塊長方形草地ABCD，AB=20m，BC=15m，在它四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路．已知小路的面積為246m²，求小路的寬度．

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數(shù) (k≠0)的圖象在第一象限交于點C，如果點B的坐標為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點．

（1）求點A的坐標及一次函數(shù)解析式．                                         

（2）求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式．

現(xiàn)有一個六面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6且質(zhì)地均勻的正方體骰子，另有三張正面分別標有數(shù)字1，2，3的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同）．先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)字．

  （1）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；

（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏．問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由．

已知二次函數(shù)y=-x²+2x+3．

（1）寫出這個二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標和最大值；

（2）求出這個拋物線與坐標軸的交點坐標．

為解決江北學(xué)校學(xué)生上學(xué)過河難的問題，鄉(xiāng)政府決定修建

一座橋．建橋過程中需測量河的寬度（即兩平行河岸AB與MN之間的距離）．

在測量時，選定河對岸MN上的點C處為橋的一端，在河岸點A處，測得

∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到達B處，在B處測得∠CBA=60°．

請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)求出河的寬度．

（參考數(shù)據(jù)：，；結(jié)果保留整數(shù)）

如圖，∠B=∠D，請?zhí)砑右粋�條件（不得添加輔助線），

使得△ABC≌△ADC，并說明理由．

計算：

拋物線y=-x²向下平移2個單位后所得的拋物線表達式是              ．

一個矩形的兩條對角線的一個夾角為60°，對角線長為12，則這個矩形較短邊的長為                ．