有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2，AD=5．把這張紙片折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)E處，折痕為MN，MN交AB于M，交AD于N．

（1）若BE=，試畫出折痕MN的位置，并求這時(shí)AM的長；

（2）點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)BE=x，AN=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

（3）連接DE，是否存在這樣的點(diǎn)E，使得△AME與△DNE相似？若存在，請求出這時(shí)BE的長；若不存在，請說明理由．

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D在邊AB上，DE⊥AB，點(diǎn)E在邊BC，點(diǎn)F在邊AC上，且∠DEF=∠B．

（1）求證：△FCE∽△EBD；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否有可能使S_△FCE=4S_△EBD？如果有可能，那么求出BD的長；如果不可能，請說明理由．

如圖：已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、BC延長線上的點(diǎn)，且BD=CE，直線CD與AE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：DC=AE；

（2）求證：AD²=DC•DF．

如圖，某測量人員的眼睛A與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端E在同一條直線上，已知此人的眼睛到地面的距離AB=1.6m，標(biāo)桿FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，標(biāo)桿FC、ED垂直于地面．求電視塔的高ED．

如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：

（1）求BF和BD的長度．

（2）四邊形BDEF的周長．

如圖，已知兩個(gè)不平行的向量、．先化簡，再求作：．

（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）

計(jì)算：．

如圖，如果△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長為__________．（不取近似值．以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=，cos15°=）

已知平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，設(shè)=，=，則向量關(guān)于、的分解式為__________．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，S_△BCD=3S_△CAD，則AC﹕BC的值為__________．