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某樓盤一樓是車庫(暫不銷售),二樓至二十三樓均為商品房(對外銷售).商品房售價方案如下:第八層售價為3000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價增加40元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價減少20元.已知商品房每套面積均為120平方米.開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案:
方案一:購買者先交納首付金額(商品房總價的30%),再辦理分期付款(即貸款).
方案二:購買者若一次付清所有房款,則享受8%的優(yōu)惠,并免收五年物業(yè)管理費(已知每月物業(yè)管理費為a元)
(1)請寫出每平方米售價y(元/米2)與樓層x(2≤x≤23,x是正整數)之間的函數解析式;
(2)小張已籌到120000元,若用方案一購房,他可以購買哪些樓層的商品房呢?
(3)有人建議老王使用方案二購買第十六層,但他認為此方案還不如不免收物業(yè)管理費而直接享受9%的優(yōu)惠劃算.你認為老王的說法一定正確嗎?請用具體的數據闡明你的看法.
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某教研機構為了了解在校初中生閱讀數學教科書的現狀,隨機抽取某校部分初中學生進行了調查,依據相關數據繪制成以下不完整的統(tǒng)計表,請根據圖表中的信息解答下列問題:
某校初中生閱讀數學教科書情況統(tǒng)計圖表
類別 | 人數 | 占總人數比例 |
重視 | a | 0.3 |
一般 | 57 | 0.38 |
不重視 | b | c |
說不清楚 | 9 | 0.06 |
(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補全統(tǒng)計圖;
(2)若該校共有初中生2300名,請估計該校“不重視閱讀數學教科書”的初中人數;
(3)①根據上面的統(tǒng)計結果,談談你對該校初中生閱讀數學教科書的現狀的看法及建議;
②如果要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況,你認為應該如何進行抽樣?
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“龜兔首次賽跑”之后,輸了比賽的兔子沒有氣餒,總結反思后,和烏龜約定再賽一場.圖中的函數圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列說法:
①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米;
②兔子和烏龜同時從起點出發(fā);
③烏龜在途中休息了10分鐘;
④兔子比烏龜先到達終點.
其中正確的說法是________.(把你認為正確說法的序號都填上)
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已知反比例函數y=(x>0)的圖象經過點A(2,a)(a>0),過點A作AB⊥x軸,垂足為點B,將線段AB沿x軸正方向平移,與反比例函數y=(x>0)的圖象相交于點F(p,q).
(1)當F點恰好為線段的中點時,求直線AF的解析式 (用含a的代數式表示);
(2)若直線AF分別與x軸、y軸交于點M、N,當q=-a2+5a時,令S=S△ANO+S△MFO(其中O是原點),求S的取值范圍.
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小亮和小剛進行賽跑訓練,他們選擇了一個土坡,按同一路線同時出發(fā),從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳.他們倆上坡的平均速度不同,下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍.設兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點的距離為y m.圖中折線表示小亮在整個訓練中y與x的函數關系,其中A點在x軸上,M點坐標為(2,0).
(1)A點所表示的實際意義是 ;= ;
(2)求出AB所在直線的函數關系式;
(3)如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇?
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某市實行中考改革,需要根據該市中學生體能的實際情況重新制定中考體育標準.為此,抽取了50名初中畢業(yè)的女學生進行“一分鐘仰臥起坐”次數測試.測試的情況繪制成表格如下:
(1)求這次抽樣測試數據的平均數、眾數和中位數;
(2)根據這一樣本數據的特點,你認為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格標準應定為多少次較為合適?請簡要說明理由;
(3)根據(2)中你認為合格的標準,試估計該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格率是多少?
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某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現此商品的日銷售單價x元與日銷售量y之間有如下關系:
X(元) | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(個) | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)根據表中的數據在平面直角坐標系中描出實數對(x,y)的對應點.
(2)猜測并確定y與x之間的函數關系式,并畫出圖象;
(3)設經營此賀卡的銷售利潤為w元,試求出w與x之間的函數關系式,若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價最高不能超過10元/個,請你求出當日銷售單價x定為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?
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李明到離家2.1千米的學校參加初三聯(lián)歡會,到學校時發(fā)現演出道具還放在家中,此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘,于是他立即勻速步行回家,在家拿道具用了1分鐘,然后立即勻速騎自行車返回學校.已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘,且騎自行車的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(單位:米/分)是多少?
(2)李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學校?
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