若一個(gè)多邊形內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是 邊形．

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC交于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是 ．

已知一條圓弧所在圓半徑為9，弧長(zhǎng)為，則這條弧所對(duì)的圓心角是 ．

（12分）（1）計(jì)算：；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

（8分）某校有學(xué)生2000名，為了了解學(xué)生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中最喜愛(ài)的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)學(xué)生開(kāi)展了隨機(jī)調(diào)查，丙將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是 ；

（2）某位同學(xué)被抽中的概率是 ；

（3）據(jù)此估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有 名；

（4）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（8分）已知購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需130元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需180元．

（1）求每個(gè)足球和每個(gè)籃球的售價(jià)；

（2）如果某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種球共54個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)4000元，問(wèn)最多可買(mǎi)多少個(gè)籃球？

（8分）如圖，在ABCD中，E、F為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接DE、BF，

（1）寫(xiě)出圖中所有的全等三角形；

（2）求證：DE∥BF．

（8分）過(guò)點(diǎn)（0，﹣2）的直線：（）與直線：交于點(diǎn)P（2，m）．

（1）寫(xiě)出使得的x的取值范圍；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線的解析式．

（10分）已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD、BD，BD交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）延長(zhǎng)AC到點(diǎn)P，使PF=PB，求證：PB是⊙O的切線；

（3）如果AB=10，cos∠ABC=，求AD．

（12分）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，點(diǎn)M為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)B、C不重合），連接AM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AM，垂足為M，MN交CD或CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．

（1）求證：△CMN∽△BAM；

（2）設(shè)BM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，并求出y的最大值；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求使得下列兩個(gè)條件都成立的b的取值范圍：①點(diǎn)N始終在線段CD上，②點(diǎn)M在某一位置時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)D重合．