如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD＝

45cm，當(dāng)它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為 cm．

已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，以AC所在直線為軸將此三角形旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積是 ．（結(jié)果保留）

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AD，∠C＝110°，點E在上，則∠E＝ °．

在□ABCD中，AB＝3，BC＝4，當(dāng)□ABCD的面積最大時，下列結(jié)論：

①AC＝5；②∠A+∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD．

其中正確的有 °．（填序號）

在一次數(shù)學(xué)游戲中，老師在三個盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為，，，記為（，，）．游戲規(guī)則如下：若三個盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個（若有兩個盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作．若三個盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結(jié)束．次操作后的糖果數(shù)記為（，，）．小明發(fā)現(xiàn)：若（4，8，18），則游戲永遠(yuǎn)無法結(jié)束，那么 ．

（1）計算：；

（2）用配方法解方程：．

先化簡再求值：，其中是不等式組的一個整數(shù)解．

小晗家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？

（2）若任意按下其中的兩個開關(guān)，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表加以說明．

“低碳環(huán)保，你我同行”．兩年來，揚(yáng)州市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來切實方便．電視臺記者在某區(qū)街頭隨機(jī)選取了市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的問題是“您大概多久使用一次公共自行車？”，將本次調(diào)查結(jié)果歸為四種情況：A．每天都用；B．經(jīng)常使用；C．偶爾使用；D．從未使用．將這次調(diào)查情況整理并繪制如下兩幅統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次活動共有 位市民參與調(diào)查；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，若該區(qū)有46萬市民，請估算每天都用公共自行車的市民約有多少人？

已知：如圖，四邊形ABCD和四邊形AECF都是矩形，AE與BC交于點M，CF與AD交于點N．

（1）求證：△ABM≌△CDN；

（2）矩形ABCD和矩形AECF滿足何種關(guān)系時，四邊形 AMCN是菱形，證明你的結(jié)論．