（2013內(nèi)蒙古包頭）設(shè)反比例函數(shù)，（x1，y1），（x2，y2）為其圖象上兩點(diǎn)，若x1＜0＜x2，y1＞y2，則k的取值范圍是________．

將兩個(gè)直角三角形按如圖所示方式疊放在一起，則的值是________．

如圖，已知△ABC是面積為的等邊三角形．△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于________（結(jié)果保留根號(hào)）．

（2014上海）已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0），在其圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式可以是________（只需寫一個(gè)）．

（2014浙江舟山）如圖，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長(zhǎng)AB，CA′相交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)為________．

（2014山東菏澤）如圖所示，在△ABO中，∠AOB＝90°，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第四象限，且．若點(diǎn)A（x0，y0）的坐標(biāo)滿足，則點(diǎn)B（x，y）的坐標(biāo)x，y所滿足的關(guān)系式為________．

（2013遼寧本溪）如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)，若△APD與△BPC相似，則滿足條件的點(diǎn)P有________個(gè)．

如圖，點(diǎn)O是△ABC外的一點(diǎn)，分別在射線OA，OB，OC上取點(diǎn)A′，B′，C′，使得，連接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′與△ABC是否相似？證明你的結(jié)論．

如圖，已知雙曲線（x＞0）經(jīng)過長(zhǎng)方形OABC的邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2，求k的值．

（2014廣東珠海）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，線段AB為半圓O的直徑，將Rt△ABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點(diǎn)G，得△DEF，DF與BC交于點(diǎn)H．

（1）求BE的長(zhǎng)；

（2）求Rt△ABC與△DEF重疊（陰影）部分的面積．