如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A觀測放置于B，C兩處的標志物，數(shù)據(jù)顯示點B在點A南偏東75°方向20米處，點C在點A南偏西15°方向20米處，則點B與點C的距離為米 ．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B為圓心，BA為半徑畫弧交CB的延長線與點D，則的長為 ．

五子棋是一種兩人對弈的棋類游戲，規(guī)則是：在正方形棋盤中，由黑方先行，白方后行，輪流弈子，下在棋盤橫線與豎線的交叉點上，直到某一方首先在任一方向（橫向、豎向或者是斜著的方向）上連成五子者為勝．如圖，這一部分棋盤是兩個五子棋愛好者的對弈圖．觀察棋盤，以點O為原點，在棋盤上建立平面直角坐標系，將每個棋子看成一個點，若黑子A的坐標為（7，5），則白子B的坐標為______________；為了不讓白方獲勝，此時黑方應該下在坐標為______________的位置處．

計算：．

解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求證：∠E=∠D．

已知，求代數(shù)式的值．

列方程或方程組解應用題:

小明堅持長跑健身．他從家勻速跑步到學校，通常需30分鐘．某周日，小李與同學相約早上八點學校見，他七點半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時快了40米，結果七點五十五分就到達了學校，求小明家到學校的距離．

已知關于的方程有兩個實數(shù)根．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若a為正整數(shù)，求方程的根．

已知，中，D是BC上的一點，且∠DAC=30°，過點D作ED⊥AD交AC于點E，

，．

(1)求證：AD=CD；

(2)若tanB=3，求線段的長．