已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點D是線段OA上一點，點P在BC邊上運(yùn)動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為_____________________．

如圖，由全等三角形拼出的一系列圖形中，第n個圖形由n+1個全等三角形拼成，則第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)為 ；第2n－1個圖形中平行四邊形的個數(shù)為 ．

……

解方程（共16分）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

（5分）如圖，四邊形ABCD中， AD//BC， ∠ABC=45 ， ∠ADC=120 ，AD=DC，AB=，求BC的長．

（5分）列方程解應(yīng)用題：

某公司一月份營業(yè)額為10萬元，第一季度總營業(yè)額為33．1萬元，求該公司二、三月份營業(yè)額的平均增長率是多少？

（4分）根據(jù)題意作出圖形，并回答相關(guān)問題：

（1）現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請在圖1中用分割線把它們分割后標(biāo)上序號，重新在圖2中拼接成一個正方形．（標(biāo)上相應(yīng)的序號）

（2）在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90，D是BC邊上的中點，E是AB邊上一動點，在右圖中作出點E，使EC+ED的值最小 （不寫作法，保留作圖痕跡）， 此時EC+ED的值是________．

（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程 ．

（1）證明：不論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若，設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為，（其中>），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且，求y與m的函數(shù)解析式．

（5分）有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC = 6cm，BC = 8cm．

①如圖1，現(xiàn)將紙片沿直線AD折疊，使直角邊AC落在斜邊AB上，則CD = _________ cm．

②如圖2，若將直角∠C沿MN折疊，點C與AB中點H重合，點M、N分別在AC、BC上，則、與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（5分）（1）如圖1，將∠EAF繞著正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，∠EAF的兩邊交BC于E，交CD于F，連接EF．若∠EAF=45°，BE、DF的長度是方程的兩根，請直接寫出EF的長；

（2）如圖2，將∠EAF繞著四邊形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，∠EAF的兩邊交CB的延長線于E，交DC的延長線于F，連接EF．若AB=AD，∠ABC與∠ADC互補(bǔ)，∠EAF=∠BAD，請直接寫出EF與DF、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的前提下，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周長．

（1）EF的長為： ；

（2）數(shù)量關(guān)系： ；

證明：