計算：．

如圖，C，D為線段AB上兩點，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求證：∠E=∠F．

若實數(shù)a滿足，計算的值．

已知關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，求實數(shù)k的值．

A，B兩個火車站相距360km．一列快車與一列普通列車分別從A，B兩站同時出發(fā)相向而行，快車的速度比普通列車的速度快54km/h，當快車到達B站時，普通列車距離A站還有135km．求快車和普通列車的速度各是多少？

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M（m，4）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，矩形ABCD中，點O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC．

求證：（1）四邊形EBFD是菱形； （2）MB : OE=3：2 ．

以下是根據(jù)全國人力資源和社會保障部公布的相關數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分，請你根 據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）2015年全國普通高校畢業(yè)生人數(shù)年增長率約是多少？（精確到0．1%）

（2）2013年全國普通高校畢業(yè)生人數(shù)約是多少萬人？（精確到萬位）

（3）補全折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若DF=3，DE=2．①求值；②求的度數(shù)．

閱讀材料

如圖1，若點P是⊙O外的一點，線段PO交⊙O于點A,則PA長是點P與⊙O上各點之間的最短距離．

圖1 圖2

證明：延長PO 交⊙O于點B，顯然PB>PA．

如圖2，在⊙O上任取一點C（與點A，B不重合），連結(jié)PC，OC．

∵PO＜PC+OC 且PO=PA+OA，OA=OC ∴PA＜PC

∴PA 長是點P與⊙O上各點之間的最短距離．

由此可以得到真命題：圓外一點與圓上各點之間的最短距離是這點到圓心的距離與半徑的差．

請用上述真命題解決下列問題．

（1）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是上的一個動點，連接AP，則AP長的最小值是 ．

圖3 圖4

（2）如圖4，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接AC,①求線段A′M的長度; ②求線段A′C長的最小值．