（本題滿分8分）如圖，在□ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且AE⊥BD，CF⊥BD．

求證：BE＝DF．

（本題滿分8分）無(wú)錫市對(duì)初三年級(jí)學(xué)生的體育、物理實(shí)驗(yàn)操作、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．現(xiàn)抽取這三種成績(jī)共1000份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中A，B，C，D分別表示優(yōu)秀，良好，合格，不合格四個(gè)等級(jí)．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表及圖所示．

（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整（直接填數(shù)據(jù)，不寫解答過(guò)程）．

（2）無(wú)錫市共有40000名學(xué)生參加測(cè)試，試估計(jì)該市初三年級(jí)學(xué)生化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作合格及合格以上大約有多少人？

（3）在這40000名學(xué)生中，體育成績(jī)不合格的大約有多少人？

（本題滿分10分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字﹣3、﹣1、0、2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻．

（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；

（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率；

（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率．

（本題滿分8分）小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤AC的坡角為30°，AC長(zhǎng)米，釣竿AO的傾斜角是60°，其長(zhǎng)為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離．

（本題滿分6分）為了考察冰川融化的狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上設(shè)定一個(gè)以大本營(yíng)O為圓心，半徑為4km 圓形考察區(qū)域，線段P1P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)．若經(jīng)過(guò)n年，冰川的邊界線P1P2移動(dòng)的距離為s（km），并且s與n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是．以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中P1、P2的坐標(biāo)分別是（－4，9）、（－13，－3）．

（1）求線段P1P2所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求冰川的邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需要的最短時(shí)間．

（本題滿分8分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

（本題滿分10分）如圖①，直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x，y軸分別相交于A，B 兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△COD，

（1）若l：，E為AD的中點(diǎn),

①在CD上有一動(dòng)點(diǎn)F ，求當(dāng)△DEF與△COD相似時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②如圖②，過(guò)E作x軸的垂線a，在直線a上是否存在一點(diǎn)Q，使∠CQO=∠CDO？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

（2）如圖③，若l：y=mx﹣4m，G為AB中點(diǎn)，H為CD中點(diǎn)，連接GH，M為GH中點(diǎn)，連接OM．若OM=，直接寫出l的函數(shù)解析式．

（本題滿分10分）已知矩形紙片ABCD中，AB=24厘米，BC=10厘米．

（1）按如下操作：先將矩形紙片上下對(duì)折，而后左右對(duì)折，再沿對(duì)角線對(duì)折，而后展開得到圖中的折痕四邊形EFGH（如圖1），求菱形EFGH的面積．

（2）如圖2，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合得折痕EF，則四邊形AECF必為菱形，請(qǐng)加以證明．

（3）請(qǐng)通過(guò)一定的操作，構(gòu)造一個(gè)菱形EFGH（不同于第（1）題中的特殊圖形），使菱形的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形ABCD的四條邊上（E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，且不與矩形ABCD的頂點(diǎn)重合）．

①請(qǐng)簡(jiǎn)述操作的方法，并在圖3中畫出菱形EFGH．

②求菱形EFGH的面積的取值范圍．

的相反數(shù)是（ ）．

A． B． C． D．2

某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0．000 000 001s，把0．000 000 001s用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為（ ）．

A． B． C． D．