如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC和BD相交于點O，并且BD＝4，AC＝6，．

(1)AC與BD有什么位置關(guān)系？為什么？

(2)四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．

(1)求∠ABD的度數(shù)；

(2)求線段BE的長．

(2012山西)如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是( )

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

(2014江蘇宿遷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(2，0)，點D在y軸上，則點C的坐標(biāo)是________．

(2013山東濰坊)如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB＝OD，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件________，使ABCD成為菱形．(只需添加一個即可)

如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，，∠C＝30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒(t＞0)．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．

(1)求證：AE＝DF；

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；

(3)當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

如圖所示，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DF∥BC，四邊形DECF是菱形嗎？試說明理由．

菱形的邊長為5，一條對角線AC的長為6，求菱形的另一條對角線BD的長．

如圖所示，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD＝120°，對角線AC和BD相交于點O，求這個菱形的面積．

如圖，□ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD、BC、AC分別交于點E、F、O，求證：四邊形AFCE是菱形．