如圖，中，DE是BC的垂直平分線(xiàn)，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE=9，BC=12，則cosC= .

如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線(xiàn)段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為 * .

（本小題滿(mǎn)分9分）解方程：.

（本小題滿(mǎn)分9分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF.求證：BE=AF.

（本小題滿(mǎn)分10分）已知.[

（1）化簡(jiǎn)A；（2）當(dāng)滿(mǎn)足不等式組，且為整數(shù)時(shí)，求A的值.

（本小題滿(mǎn)分10分）已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限.

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求的取值范圍；

（2）如圖8，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，若的面積為6，求的值.

（本小題滿(mǎn)分12分）某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，2015年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元.

（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.

（本小題滿(mǎn)分12分）4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品.

（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；

（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率；

（3）在這4件產(chǎn)品中加入件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回， 多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn).通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算 出的值大約是多少？

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，∠ACB=30°.

（1）利用尺規(guī)作∠ABC的平分線(xiàn)BD，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）在（1）所作的圖形中，求與的面積之比.

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，四邊形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.

（1）試探究箏形對(duì)角線(xiàn)之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）在箏形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC為對(duì)角線(xiàn)，BD=8.

①是否存在一個(gè)圓使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)都在這個(gè)圓上？若存在，求出圓的半徑；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由；

②過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD，垂足為F，BF交AC于點(diǎn)E，連接DE.當(dāng)四邊形ABED為菱形時(shí)，求點(diǎn)F到AB 的距離.