如圖，B、D兩點均在雙曲線y=上，BC垂直于y軸于點C，點D為AB的中點，點E在線段OC上，且CE=2OE，若△BDE的面積為7，則k的值為 ．

如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于點D，GA=10，GC=8，GB=6，將△ADG繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面 積為 ．

已知一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）圖象過點（3，-4），求不等式kx+2≤0的解集．

如圖，點C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF． 求證：AB=DE．

如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180度得到△A1B1C1．平移△ABC得到△A2B2C2，使點A移動到點A2（0，2），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）請畫出△A1B1C1；

（2）請直接寫出點B2、C2的坐標(biāo)；

（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中 ，△A2B2C2與 成中心對稱，其對稱中心的坐標(biāo)為 ．

商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．

（1）若他去買一瓶飲料，則他買到汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若cosC=，AC=6，求BF的長．

某商品的進價為每件20元，售價為每件25元時，每天可賣出250件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，一件商品每漲價1元，每天要少賣出10件．

（1）求出每天所得的銷售利潤w（元）與每件漲價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大；

（3）商場的營銷部在調(diào)控價格方面，提出了A，B兩種營銷方案．

方案A：每件商品漲價不超過5元；

方案B：每件商品的利潤至少為16元．

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．

如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BA的延長線上，點E在BC上，DE=DC，點F是DE與AC的交點，且DF=FE．

（1）圖1中是否存在與∠BDE相等的角？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；

（2）求證：BE=EC；

（3）若將“點D在BA的延長線上，點E在BC上”和“點F是DE與AC的交點，且DF=FE”分別改為“點D在AB上，點E在CB的延長線上”和“點F是ED的延長線與AC的交點，且DF=kFE”，其他條件不變（如圖2）．當(dāng)AB=1，∠ABC=a時，求BE的長（用含k、a的式子表示）．

已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0，且a，b，c為常數(shù)）的對稱軸為：直線x=，與x軸分別交于點A、點B，與y軸交于點C（0，），且過點（3，-5），D為x軸正半軸上的動點，E為y軸負半軸上的動點．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）如圖1，當(dāng)點D為（3，0）時，DE交該拋物線于點M，若∠ADC=∠CDM，求點M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，把（1）中拋物線平移使其頂點與原點重合，若直線ED與新拋物線僅有唯一交點Q時，y軸上是否存在一個定點P使PE=PQ？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．