科目： 來源：2014-2015學年廣西梧州市畢業(yè)升學考試抽樣調研測試一數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，菱形
的一個內角是
，將它繞對角線的交點
順時針旋轉
后得到菱形
．旋轉前后兩菱形重疊部分多邊形的周長為
，則菱形的邊長為 ．
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科目： 來源：2014-2015學年廣西梧州市畢業(yè)升學考試抽樣調研測試一數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分6分）如圖，平行四邊形
的對角線
、
交于點
，
過點
且與
、
交于點
、
．求證：
．
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科目： 來源：2014-2015學年廣西梧州市畢業(yè)升學考試抽樣調研測試一數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分6分）春節(jié)過后，
名村民用
元共同租用一輛小客車去廣東工作．出發(fā)時又增加部分村民，結果每位村民比原來少分攤
元．求增加村民的人數．
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科目： 來源：2014-2015學年廣西梧州市畢業(yè)升學考試抽樣調研測試一數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分8分）某市記者為了調查該市市民對霧霾天氣成因的認識情況，進行了隨機調查，并對結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．
組別 | 觀點 | 頻數 |
A | 大氣氣壓低，空氣不流動 |
|
B | 地面灰塵大，空氣濕度低 |
|
C | 汽車尾氣排放 |
|
D | 工廠造成的污染 |
|
E | 其他 |
|
請根據圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）
，
；
（2）若該市人口約為
萬人，請你估計其中持
組“觀點”的市民人數；
（3）若在這次接受調查的市民中，隨機抽查一人，抽中持
組“觀點”的人概率是多少？
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科目： 來源：2014-2015學年廣西梧州市畢業(yè)升學考試抽樣調研測試一數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分8分）如圖，某校一大樓
的高為
米，不遠處有一水塔
．某同學在樓底
處測得塔頂
處的仰角為
，在樓頂
點測得塔頂
處的仰角為
．求
的高度(結果精確到
米) ．（參考數據：
，
，
，
，
，）
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．
、
被直線
所截．若
，
，
，則
度．
，
的方程組
中，
．
中，點
、
、
分別為
、
、
的中點．若
，則
．
.
