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一枚炮彈射出x秒后的高度為y米,且y與x之間的關(guān)系為 若此炮彈在第3.2秒與第5.8秒時的高度相等,則在下列時間中炮彈所在高度最高的是:
A.第3.3s B.第4.3s C.第5.2s D.第4.6s
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如圖,拋物線y=x2+mx+n與直線y=﹣x+3交于A,B兩點,交x軸與D,C兩點,連接AC,BC,已知A(0,3),C(3,0).
(Ⅰ)求拋物線的解析式和tan∠BAC的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)條件下:
(1)P為y軸右側(cè)拋物線上一動點,連接PA,過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q,問:是否存在點P使得以A,P,Q為頂點的三角形與△ACB相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(2)設(shè)E為線段AC上一點(不含端點),連接DE,一動點M從點D出發(fā),沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點,再沿線段EA以每秒個單位的速度運動到A后停止,當(dāng)點E的坐標(biāo)是多少時,點M在整個運動中用時最少?
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如圖13-1,為美化校園環(huán)境,某校計劃在一塊長為60米,寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為米.
(1)用含的式子表示花圃的面積;
(2)如果通道所占面積是整個長方形空地面積的,求出此時通道的寬;
(3)已知某園林公司修建通道、花圃的造價(元)、(元)與修建面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖13-2所示,如果學(xué)校決定由該公司承建此項目,并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過10米,那么通道寬為多少時,修建的通道和花圃的總造價最低,最低總造價為多少元?
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已知關(guān)于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.
(1)求證:k取任何實數(shù)值,方程總有實數(shù)根;
(2)若等腰△ABC的一邊長a=3,另兩邊長b,c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.
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