如圖，以O為圓心的弧度數為60 ^o，∠BOE＝45^o ，DA⊥OB，EB⊥OB．

（1）求的值；

（2）若OE與交于點M，OC平分∠BOE，連接CM．求證CM為⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，若BC＝1，求tan∠BCO的值．

中國“蛟龍” 號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.如圖，某天該深潛器在海面下3000米的A點處作業(yè)測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子C信號發(fā)出，該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子C信號發(fā)出，請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子C.（參考數據≈1.732）

已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）.

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A₁B₁C₁，點C₁的坐標是＿＿＿.

（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為2：1，點C₂的坐標是＿＿＿＿＿.

（3）求△A₂B₂C₂的面積.

2014年末，某校學生會向全校2000名學生發(fā)起了“讓山區(qū)的孩子過年穿新衣”公益捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：

（1）圖①中m的值是＿＿＿＿.

（2）本次調查獲取的樣本數據的眾數為＿＿＿＿元，中位數為＿＿＿＿元.

（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數.

體育課上，甲、乙、丙三人在訓練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．

（1）如果從甲處開始踢，經過踢兩次后，足球踢到了丙處的概率是多少（用樹狀圖表示或列表說明）；

（2）如果踢三次后，球踢到了甲處的可能性最小，應從誰處開始踢？并說明理由．

求不等式組的整數解．

解方程：

計算：     

如圖，直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與原點重合，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，若點B的坐標為（4，6），雙曲線（x＞0）的圖像經過BC的中點D，與AB交于點E， F為OC邊上一點，把△BCF沿直線BF翻折，使點C落在點C′處（C′在矩形OABC內部），且C′E∥BC，則CF的長為　　       .

當寬為2cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的刻度讀數如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為　　       cm．