如圖，△ABC中，AB=AC，D，E，F分別在BC，AB，AC上，且BE=DC，BD=FC．

    (1) 求證：DE=DF；

(2) 當(dāng)∠A的度數(shù)為多少時(shí)，△DEF是等邊三角形，并說(shuō)明理由．

已知：在 △ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，E在BC上，AD⊥AB，AE⊥AC．求證：△AED是等邊三角形．

如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)為        ．

若∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，分別作點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁，P₂，連接P₁P₂，OP₁， OP₂，則△OP₁P₂是        三角形．

如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC=        ．

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)P為BC上一點(diǎn)，若△APD=60°，則圖中相等的角(60°的角除外)是        ．

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=        度．

在等邊三角形ABC中，AD是邊BC上的中線，則∠ADB=        °，∠BAD=        °．

點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=30°，P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為M，N，則△MON定是  (    )

   A．等邊三角形    B．等腰三角形    C．直角三角形     D．等腰直角三角形

如圖，在等邊三角形ABC中，中線AD，BE相交于點(diǎn)O，圖中的等腰三角形有    (    )

   A．3個(gè)       B．4個(gè)        C．5個(gè)      D．6個(gè)