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在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣1,1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C同時出發(fā),沿矩形的邊按逆時針方向移動,點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s,點(diǎn)F的速度為4cm/s,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G(即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合)時,三個點(diǎn)隨之停止移動.設(shè)移動開始后第ts時,△EFG的面積為Scm2.
(1)當(dāng)t=1s時,S的值是多少?
(2)當(dāng)0≤t≤2時,點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上移動,用含t的代數(shù)式表示S;當(dāng)2<t≤4時,點(diǎn)E在邊AB上移動,點(diǎn)F、G都在邊CD上移動,用含t的代數(shù)式表示S.
(3)若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動,當(dāng)t為何值時,以點(diǎn)B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與以C、F、G為頂點(diǎn)的三角形相似?請說明理由.
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某商場將進(jìn)貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個,調(diào)查表明:售價在40~60元范圍內(nèi),這種臺燈的售價每上漲1元,其銷售量就將減少10個.為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤,這種臺燈的售價應(yīng)定為多少?這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個?
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如圖,已知左右并排的兩棵樹高分別是AB=8m,CD=12m,兩樹的根部的距離BD=5m,小明眼睛離地面的高度EF為1.6m,他沿著正對這兩棵樹的一條水平直路從左到右前進(jìn),當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時,就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C?
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如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與DB相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作CP∥DB,過點(diǎn)B作BP∥AC,兩線相交于點(diǎn)P.求證:四邊形COBP是菱形.
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已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱AB=6m,某一時刻AB在太陽光下的投影BC=3m.
(1)請你在圖中畫出此時DE在太陽光下的投影EF;
(2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在太陽光下的投影EF長為6m,請你計算DE的長.
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在四個完全相同的小球上分別寫上1,2,3,4四個數(shù)字,然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻.從口袋內(nèi)任取出一個球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x,放回袋中攪勻,然后再從袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,并求點(diǎn)P(x,y)落在直線y=x上的概率是多少?
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上,坐標(biāo)分別為(4,2),(1,1),(2,﹣2).
(1)將△ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘﹣2,寫出變化后的三個頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).
(2)畫出以A1、B1、C1為頂點(diǎn)的△A1B1C1.
(3)△ABC與△A1B1C1是位似圖形嗎?如果是位似圖形,請指出位似中心和位似比.如果不是,請說明理由.
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