如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCO,以A為頂點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的拋物線與對(duì)角線交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?

（1）

（2）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．

①畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)．

A1（ ， ） B1（ ， ）

C1（ ， ） D1（ ， ）

②畫出“基本圖形”繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900所成的四邊形A2B2C2D2 。

為解方程x4－5x2+4＝0，我們可以將x2視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2＝y(tǒng)，則 x4＝y(tǒng)2，

原方程化為y2－5y＋4＝0．①

解得y1＝1，y2＝4

當(dāng)y＝1時(shí)，x2＝1．∴x＝±1

當(dāng)y＝4時(shí)，x2＝4，∴x＝±2。

∴原方程的解為x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2

解答問(wèn)題：

（1）填空：在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用 法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想．

（2）解方程：（x2－2x）2+x2－2x-6＝0．

已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，．

（1）求k的取值范圍。

（2）是否存在實(shí)數(shù)可k,使得成立?若存在,請(qǐng)求出k值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)．

（1）求出m的值和拋物線與x軸的交點(diǎn)。

（2）x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減小？

（3）x取什么值時(shí)，y＞0?

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形,點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（,0）時(shí)，求此時(shí)DP的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo)。

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

如圖，拋物線與x軸交與A（1,0）,B（- 3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值．若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是（ ）

A．－3 B．3 C．0 D．0或3