探究問題：圓內(nèi)有很多關(guān)于線段的性質(zhì)，如果能進行深入的探究，對提高自己的學(xué)習能力有很大的幫助。雖然這些知識看起來很復(fù)雜，摸不著頭腦，但其實，我們完全可以用已經(jīng)學(xué)習過的知識來得到這些新的知識。下面，就請同學(xué)們開動腦筋，積極思考，來作一個深入的探究吧。

如圖所示，PT是圓O的切線，點T是切點，作線段PB與圓O相交，交點為A、B兩點，連結(jié)TA、OP,OP與圓O相交于點C。

（1）探究∠ATP與∠B之間的關(guān)系（提示：過點T作直徑與圓相交，連結(jié)這個交點與A點）

（2）證明：PT²=PA·PB

（3）如果線段PA=4，AB=5,CP=3，求出圓O的半徑。

已知拋物線經(jīng)過A（-2，0）、B（0，）、C（6，0）三點，連結(jié)AB、BC，在拋物線內(nèi)作平行四邊形ABCD，連結(jié)BD與x軸交于E點。

（1）求直線BD的解析式；   （2）求此拋物線的解析式；

（3）若拋物線上有一動點P在BC之間移動，那么當它運動到什么位置時，該動點到x軸的距離和到直線BD的距離相等？

如圖所示，線段AB是圓O的直徑，直線PQ經(jīng)過圓上一點C，PQ∥AB，連結(jié)AC、BC，且AC=BC, AC=5. 點D是圓O上一點，且BD=5.

（1）求證：PQ是圓O的切線；（2）求∠CBD的大小.

近年來，我市推行了高效課堂教學(xué)模式，以“高效率、高效益、高效果”的特點成為了現(xiàn)代教學(xué)的新方向. 為了搞好高效課堂教學(xué)，班級學(xué)生要進行分組，某校九年級一班共有“優(yōu)生”和“待優(yōu)生”45名，且“優(yōu)生”是“待優(yōu)生”人數(shù)的，按相同比例分配到各組，共分成5個組.

（1）每個組分配的“優(yōu)生”和“待優(yōu)生”各多少名？

（2）高效課堂的第一個環(huán)節(jié)是預(yù)習，一般為10分鐘，“優(yōu)生”最多只需要5分鐘，剩下的時間可以指導(dǎo)本組的“待優(yōu)生”進行預(yù)習，從而使本組的預(yù)習在規(guī)定時間內(nèi)完成. 如果沒有“優(yōu)生”的指導(dǎo)，“待優(yōu)生”預(yù)習時間最多不能超過多少分鐘，才能使本組的總預(yù)習時間不超過規(guī)定的總預(yù)習時間？

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD互相垂直，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，依次連結(jié)這四個中點得到四邊形EFGH.

（1）求證：四邊形EFGH是矩形；

（2）若AC=15，BD=10，求四邊形EFGH的周長.

第22屆冬奧會于2014年2月7日在俄羅斯的索契市舉行. 中國隊取得比較好的成績，美中不足的是沒有進入金牌榜前十名.不過，中國隊在歷屆夏季奧運會上表現(xiàn)突出，從1984年美國洛杉磯奧運會至2012年英國倫敦奧運會，共獲得金牌數(shù)量為201枚，具體每屆獲得的金牌數(shù)如下表所示：

（1）請在上表填寫2008年第29屆北京奧運會中國所獲得的金牌數(shù)；

（2）請求出上表中八屆奧運會中國所獲得的金牌數(shù)的平均數(shù)（保留整數(shù)）；

（3）請將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1. 菱形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標為（-5，2）、（-3，1）、（-1，2）.

（1）在網(wǎng)格平面內(nèi)將菱形ABCD沿PQ平移個單位長度，請在網(wǎng)格中作出平移后的圖形；

（2）寫出點D平移后的點的坐標.

先化簡，再求值：

，  其中a=3, b=

計算：

如圖，點A的坐標為（-1，2），點B的坐標為（2，1），有一點C在x軸上移動，則點C到A、B兩點的距離之和的最小值為（    ）

A.        B. 4       C. 3        D.