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如圖,已知線段a及∠EFG.
(1)只用直尺和圓規(guī),求作⊿ABC,使BC=a, ∠B=∠EFG, ∠C=2∠B(在指定作圖區(qū)域作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在⊿ABC中作BC的中垂線分別交AB、BC于點M、N,如果SinB=,求⊿BMN與⊿ABC的面積之比。
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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=CD=12,點E在DC上,∠ABE=45°,AE,BC的延長線相交于點F,若AE=10,則S⊿ADE+S⊿CEF的值是 。
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如圖,在⊿ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點O作OD⊥AC于D。下列四個結論:
①以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切;
②∠BOC=90°+∠A;
③EF不能成為⊿ABC的中位線;
④設OD=m,AE+AF=n,則S⊿AEF =mn.
其中正確的結論是:( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
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如圖。在四邊形紙片ABCD中,∠A=130°,∠C=40°,現將其右下角向內折出⊿FGE,折痕為EF,恰使GF∥AD,GE∥CD,則∠B的度數為( )
A.90° B.95° C.100° D.105°
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