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如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列4個結論:
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0
其中正確結論的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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如圖,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點,BC⊥x軸于點C,則△ABC的面積為( 。
A. 1 B. 2 C. D.
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已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個交點為(m,0),則代數(shù)式m2﹣m+2014的值為( 。
A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015
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如圖,將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到Rt△ADE,點B的對應點D恰好落在BC邊上.若AC=,∠B=60°,則CD的長為( 。
A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1
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擲一枚質地均勻的硬幣10次,下列說法正確的是( 。
A. 可能有5次正面朝上 B. 必有5次正面朝上
C. 擲2次必有1次正面朝上 D. 不可能10次正面朝上
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如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( 。
A.AB∥DC,AD=BC B. AB∥DC,AD∥BC C. AB=DC,AD=BC D. OA=OC,OB=OD
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如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,拋物線y=x2+2x與x軸相交于O、B,頂點為A,連接OA.
(1)A的坐標 ,∠AOB= 。
(2)若將拋物線y=x2+2x向右平移4個單位,再向下平移2個單位,得到拋物線m,其頂點為點C.連接OC和AC,把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′.試判斷其形狀,并說明理由;
(3)在(2)的情況下,判斷點C′是否在拋物線y=x2+2x上,請說明理由;
(4)若點P為x軸上的一個動點,試探究在拋物線m上是否存在點Q,使以點O、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,且OC為該四邊形的一條邊?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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