在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC邊上不同于B、C的一動點，過P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP．

（1）試說明不論點P在BC邊上何處時，都有△PBQ與△ABC相似；

（2）若AC=3，BC=4，當BP為何值時，△AQP面積最大，并求出最大值；

（3）在Rt△ABC中，兩條直角邊BC、AC滿足關(guān)系式BC=λAC，是否存在一個λ的值，使Rt△AQP既與Rt△ACP全等，也與Rt△BQP全等．

某花店計劃下個月每天購進80只玫瑰花進行銷售，若下個月按30天計算，每售出1只玫瑰花獲利潤5元，未售出的玫瑰花每只虧損3元．以x（0＜x≤80）表示下個月內(nèi)每天售出的只數(shù)，y（單位：元）表示下個月每天銷售玫瑰花的利潤．根據(jù)歷史資料，得到同期下個月內(nèi)市場銷售量的頻率分布直方圖（每個組距包含左邊的數(shù)，但不包含右邊的數(shù)）如圖所示：

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計算下個月內(nèi)銷售利潤少于320元的天數(shù)；

（3）根據(jù)歷史資料，在70≤x＜80這個組內(nèi)的銷售情況如下表：

銷售量/只      70            72            74            75            77            79

天數(shù)              1             2             3             4             3             2

計算該組內(nèi)平均每天銷售玫瑰花的只數(shù)．

在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（1，）．

（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；

（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

在等邊△ABC中，以BC為直徑的⊙O與AB交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）計算．

在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對折，使點B落在B′處，A B′和CD相交于點O．求證：OA=OC．

如圖是銀川市6月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢折線統(tǒng)計圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣質(zhì)量重度污染．某人隨機選擇6月1日至6月14日中的某一天到達銀川，共停留2天．

（1）求此人到達當天空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)；

（2）求此人在銀川停留2天期間只有一天空氣質(zhì)量是重度污染的概率；

（3）由折線統(tǒng)計圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大（只寫結(jié)論）．

在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．求BC的長．

在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A₂B₂C₂．

化簡求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．

計算：（﹣）^﹣2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．