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如圖8,已知拋物線y= x2- x-3與x軸的交點為A、D(A在D的右側),與y軸的交點為C。
(1)直接寫出A、D、C三點的坐標;
(2)在拋物線的對稱軸上找一點M,使得MD+MC的值最小,并求出點M的坐標;
(3)設點C關于拋物線對稱的對稱點為B,在拋物線上是否存在點P,使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。
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如圖7,在Rt⊿ABC中,∠B=90°,AC=60,AB=30。點D是AC上的動點,過D作DF⊥BC于F,再過F作FE//AC,交AB于E。設CD=x,DF=y。
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)當四邊形AEFD為菱形時,求x的值;
(3)當是⊿FED直角三角形時,求x的值。
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如圖6,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE。
(1)求證:CE=CF;
(2)若點G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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某校為美化校園,計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化,安排甲、乙兩個工程隊完成。已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天。
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元,乙隊為0.25萬元,要使這次的綠化總費不超過8萬元,至少應安排甲隊工作多少天?
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已知關于x的方程x2+ax+a-2=0。
(1)當該方程的一個根為1時,求a的值及該方程的另一根;
(2)求證:不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根。
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如圖5,在⊿ABO中,OA=OB,C是邊AB的中點,以O為圓心的圓過點C。
(1)求證:AB與⊙O相切;
(2)若∠AOB=120°,AB=4,求⊙O的面積。
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如圖,在Rt⊿ABC中,∠B=90°,分別以A、C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點M、N,作直線MN,與AC交于點D,與BC交于點E,連接AE。
(1)∠ADE= °;
(2)AE CE(填“>、<、=”)
(3)AB=3、AC=5時,⊿ABE的周長是 。
、
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已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點M(2,1)。
(1)求該函數(shù)的表達式;
(2)當2<x<4時,求y的取值范圍。(直接寫出結果)。
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