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如圖,拋物線的圖象與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)試探究的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)是線段下方的拋物線上一點(diǎn),求的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若sin∠BAC=,求的值.
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某校為開展好陽光體育活動(dòng),欲購買單價(jià)為20元的排球和單價(jià)為80元的籃球共100個(gè).
(1)設(shè)購買排球數(shù)為(個(gè)),購買兩種球的總費(fèi)用為(元),請(qǐng)你寫出與 的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)如果購買兩種球的總費(fèi)用不超過6620元,并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的
3倍,那么有哪幾種購買方案?
(3)從節(jié)約開支的角度來看,你認(rèn)為采用哪種方案更合算?
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如圖,四邊形ABCD是矩形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BE∥AC交DC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:BD=BE;
(2)若ÐDBC=30°,BO=4,求四邊形ABED的面積.
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2012年2月,國務(wù)院發(fā)布的新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增加了PM2.5的監(jiān)測(cè)指標(biāo).“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物.環(huán)境檢測(cè)中心今年在京津冀、長三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會(huì)城市進(jìn)行PM2.5的監(jiān)測(cè).某日隨機(jī)抽取25個(gè)城市監(jiān)測(cè)點(diǎn)的研究性數(shù)據(jù),并繪制成統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:
類別 | 組別 | PM2.5的日平均濃度值(微克/立方米) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 1 | 15~30 | 2 | 0.08 |
2 | 30~45 | 3 | 0.12 | |
B | 3 | 45~60 | a | b |
4 | 60~75 | 5 | 0.20 | |
C | 5 | 75~90 | 6 | c |
D | 6 | 90~105 | 4 | 0.16 |
合計(jì) | 以上分組均含最小值,不含最大值 | 25 | 1.00 |
根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的a= ,b= ,c= ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A類所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度;
(3)我國PM2.5安全值的標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織(WHO)設(shè)定的最寬限值:日平均濃度小于75微克/立方米.請(qǐng)估計(jì)當(dāng)日環(huán)保檢測(cè)中心在監(jiān)測(cè)的100個(gè)城市中,PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個(gè)?
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.如圖,直線與x軸、y 軸分別交于點(diǎn)A 和點(diǎn)B ,點(diǎn)C在直線AB上,且點(diǎn)C 的縱坐標(biāo)為一1 ,點(diǎn)D 在反比例函數(shù)的圖象上 ,CD平行于y軸,則k的值為 。
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