已知：∠AOB，點(diǎn)M、N．求作：點(diǎn)Q，使點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，且QM=QN．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

如圖所示，在△ABC中：
（1）畫(huà)出BC邊上的高AD和中線AE．
（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)．

如圖，在一個(gè)5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，M、N是兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)上是否存在點(diǎn)P，使△PMN的面積等于1？若存在，在圖中標(biāo)出它的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)都為3，另一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和3．圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．
（1）請(qǐng)用三種方法（拼出的兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法）將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，并把你所拼得的圖形按實(shí)際大小畫(huà)在圖1，圖2，圖3的方格紙上（要求：所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合；畫(huà)圖時(shí)，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡）；
（2）三種方法所拼得的平行四邊形的面積是否是定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出三種方法所拼得的平行四邊形的面積各是多少；
（3）三種方法所拼得的平行四邊形的周長(zhǎng)是否是定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出三種方法所拼得的平行四邊形的周長(zhǎng)各是多少．

海門(mén)校服廠里有大量的剩余的三角形邊角布料，現(xiàn)找出其中一種，測(cè)得AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm（如圖），現(xiàn)在要從這種三角形邊角布料中剪出最大的圓，繡成海門(mén)實(shí)驗(yàn)學(xué)校的�；眨�
（1）請(qǐng)你在下面?zhèn)溆玫娜�角形中，設(shè)計(jì)出符合要求的圓的示意圖．
（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，作垂線可以用三角尺．）
（2）計(jì)算出這種布料繡成的校徽面積．（答案可帶π）

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；
（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱(chēng)為“格點(diǎn)多邊形”，圖5中四邊形ABCD就是一個(gè)格點(diǎn)四邊形．
（1）圖中四邊形ABCD的面積為_(kāi)_____；
（2）在《答題卡》所給的方格紙中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積．

如圖所示的網(wǎng)格紙，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形．陰影的兩塊是一個(gè)正方體表面（六個(gè)面）展開(kāi)的其中兩個(gè)面．
（1）請(qǐng)用兩種方案分別在甲、乙兩圖中涂抹出另外的四個(gè)面；
（2）選擇（1）中的一種方案，把1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字標(biāo)在六個(gè)面上，使1和6，2和5，3和4都分別在正方體的對(duì)面．

提出問(wèn)題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長(zhǎng)，我們稱(chēng)這條線為三角形的“等分積周線”．嘗試解決：
（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請(qǐng)你幫小明在圖1中畫(huà)出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．

（2）小華覺(jué)得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過(guò)點(diǎn)C畫(huà)了一條直線CD交AB于點(diǎn)D．你覺(jué)得小華會(huì)成功嗎如能成功，說(shuō)出確定的方法；如不能成功，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）通過(guò)上面的實(shí)踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識(shí)．請(qǐng)你解決下面的問(wèn)題：若AB=BC=5cm，AC=6cm，請(qǐng)你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡(jiǎn)要的說(shuō)明確定的方法．

如圖，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片，其中A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型卡片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形，C型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形，其中b＞a．現(xiàn)有A型卡片1張，B型卡片4張，C型卡片6張，從這11張卡片中取出9張，能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）的有哪幾種情況？請(qǐng)你運(yùn)用圖形面積的不同表示方式，分別寫(xiě)出符合上述情況的等式．