用三角板畫出一個(gè)15°的角和一個(gè)105°的角．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上．請(qǐng)?jiān)趫D①，圖②，圖③中分別畫出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且三個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中標(biāo)明所畫等腰三角形的腰長．（不要求尺規(guī)作圖）

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，已知線段AB，A、B均為格點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出一個(gè)以AB為底邊的等腰三角形ABC，且點(diǎn)C也為格點(diǎn)；
（2）作出△ABC的外接圓（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）．

按要求作圖．（保留作圖痕跡，不必寫作法）
（1）平面上有A，B，C三點(diǎn)，如圖1所示．畫直線AC，射線BC，線段AB，在射線BC上取點(diǎn)D，使BD=AB；
（2）如圖2，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角，使它等于∠a．

已知：線段a，m（如圖）．
求作：等腰△ABC，使底邊BC=a，底邊上的中線AD=m．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖方法把它分成兩個(gè)三角形，且其中至少有一個(gè)是等腰三角形，并要求用兩種不同的方法分別在圖（1）和圖（2）中作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．

如圖，已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形，
（1）請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線（保留畫圖痕跡）；
（2）若∠AOB=30°，OE=2

3

，求矩形AEBF的面積．

（作圖題，保留作圖痕跡，不寫作法）
下圖是由⊙O和?ABCD構(gòu)成的，請(qǐng)畫一條直線，把由⊙O和?ABCD構(gòu)成的圖形分成面積相等的兩部分．

如圖，在方格紙中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，且每個(gè)小正方形的邊長都為1．
（1）畫線段AB，并過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D；
（2）連結(jié)AC、BC．
①求△ABC的面積；②已知AB=5，
求（1）中線段CD的長．

初步探索感悟方法
如圖1用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)面積為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x．

（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有1個(gè)格點(diǎn)，它們的面積S與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

序號(hào)	①	②	③	④	…
S	2	2.5	3	4	…
x	4	5	6	8	…

請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示S，即S=______；
（2）進(jìn)一步探索：你可以畫出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部有而且只有2個(gè)格點(diǎn)，在這種情況下，用含x的代數(shù)式表示S，即S=______；
（3）請(qǐng)你繼續(xù)探索并歸納：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，直接寫出S與x之間的關(guān)系式．
積累經(jīng)驗(yàn)拓展延伸
如圖2，對(duì)等邊三角形網(wǎng)格中的類似問題進(jìn)行探究：等邊三角形網(wǎng)格中每個(gè)小等邊三角形的面積為1，小等邊三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．
（4）設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，直接寫出S與x之間的關(guān)系式．