如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．
（1）請(qǐng)完成如下操作：
①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系；②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C______、D______；
②⊙D的半徑=______．（結(jié)果保留根號(hào)）．

得多以給定圖形“○○、△△、=”（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線段）為構(gòu)件，構(gòu)思盡可能多的獨(dú)特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞，如圖．你還能構(gòu)造出其他的圖形？比一比，看誰想．

李大爺有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形魚塘（圖1），魚塘四個(gè)角的頂點(diǎn)A、B、C、D上各有一棵大樹．現(xiàn)在李大爺想把原來的魚塘擴(kuò)建成一個(gè)圓形或正方形魚塘（原魚塘周圍的面積足夠大），又不想把樹挖掉（四棵大樹要在新建魚塘的邊沿上）．
（1）若按圓形設(shè)計(jì)，利用（圖1）畫出你所設(shè)計(jì)的圓形魚塘示意圖，并求出網(wǎng)形魚塘的面積；
（2）若按正方形設(shè)計(jì)，利用（圖2）畫出你所設(shè)計(jì)的正方形魚塘示意圖；
（3）你在（2）所設(shè)計(jì)的正方形魚塘中，有無最大面積？為什么？
（4）李大爺想使新建魚塘面積最大，你認(rèn)為新建魚塘的最大面積是多少？

如圖，已知∠AOB和∠AOB內(nèi)兩點(diǎn)M、N畫一點(diǎn)P，使它到∠AOB的兩邊距離相等，且到點(diǎn)M和N的距離相等．

作圖題
某班舉行茶話會(huì)，桌子擺成兩條直線（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了水果，BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學(xué)生小雪先拿糖果再拿水果，然后回到座位，請(qǐng)你幫助她設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短（不寫作法，保留作圖痕跡）．

如圖，AOB為一條在O處拐彎的河道，要修一條從村莊P通向這條河的道路，現(xiàn)在有兩種設(shè)計(jì)方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如不考慮其他因素，這兩種方案哪個(gè)更經(jīng)濟(jì)些？它是不是最佳方案？如果不是，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出最佳方案，并簡(jiǎn)要說明理由．

如圖所示，已知線段a，b，作一條線段等于2（a-b）．

如圖，已知等腰△ABC，AC=BC
（1）用尺規(guī)作圖法作∠C的平分線交AB于D（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AB=10，sin∠A=

12

13

，求△ACD的面積．

數(shù)學(xué)大師華羅庚說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形分離萬事難”，圖形是研究數(shù)學(xué)的重要工具．
（1）如計(jì)算：1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

，結(jié)果表示為圖形，即為圖中的陰影部分，顯然結(jié)果為______
（2）請(qǐng)你借助圖形，在數(shù)軸上標(biāo)出實(shí)數(shù)

2

的點(diǎn)．（保留作圖痕跡）

（3）請(qǐng)你創(chuàng)造一個(gè)圖形來描述1+3+5+7+9的結(jié)果，并利用畫出的圖形直接寫出1+3+5+…+（2n-1）（其中n為正整數(shù)）的結(jié)果．

如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)
（1）畫直線AC，線段BC，射線AB，過C作CH⊥AB于H；
（2）取線段BC的中點(diǎn)D，連接AD．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）