一透明的敞口正方體容器ABCD -A′B′C′D′ 裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α （∠CBE = α，如圖1所示）．
探究 如圖1，液面剛好過棱CD，并與棱BB′ 交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如
圖2所示．解決問題：
（1）CQ與BE的位置關(guān)系是
，BQ的長是
dm；
（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液 = 底面積S
BCQ×高AB）
（3）求α的度數(shù).(注：sin49°＝cos41°＝
，tan37°＝
)
拓展 在圖1的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖3或圖4是其正面示意圖.若液面與棱C′C或CB交于點P，設(shè)PC = x，BQ = y.分別就圖3和圖4求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的α的范圍.
延伸 在圖4的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板（厚度忽略不計），得到圖5，隔板高NM =" 1" dm，BM = CM，NM⊥BC.繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α = 60°時，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達(dá)到4 dm
3.
