科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海上有一小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°，航行12海里到達(dá)D點，在D點測得小島A在北偏東30°，如果漁船繼續(xù)向正東方向行駛，問是否有觸礁的危險？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）解方程：x²-4x+1=0；
（2）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點D，且AB=4

3

，求AD的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC，∠A=30°，tanB=1，BC=2

2

，則AB=______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，則長方形卡片的周長為______（參考數(shù)據(jù)tan36°≈

3

4

）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時情景．
圖2是小明鍛煉時上半身由EM位置運動到與地面垂直的EN位置時的示意圖．
已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
（1）求AB的傾斜角α的度數(shù)（精確到x）；
（2）若測得EN=0.85米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑

MN

的長度．（精確到0.01米）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

小明家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品．它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖①），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D②），其中頂部圓弧AB的圓心O₁在豎直邊緣AD上，另一條圓弧的圓心O₂在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請你根據(jù)所標(biāo)示尺寸（單位：cm）計算

AB

長度為______cm（結(jié)果可含π，sin80°≈

60

61

）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，AC=6，cos∠ACD=

2

3

，求AB的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在某市廣場上空飄著一只氣球P，A、B是地面上相距90米的兩點，它們分別在汽球的正西和正東，測得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，則汽球P的高度______．（精確到0.1米，

3

=1.732）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小王在操場上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏線AB長100米，風(fēng)箏線與水平線的夾角α=36°，小王拿風(fēng)箏線的手離地面的高度AD為1.5米，求風(fēng)箏離地面的高度BE（精確到0.1米）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在大樹前的平地上選一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°，在點A和大樹之間選擇一點B（A、B、D同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角為45°，再量得A、B兩點間的距離為5.43米，求大樹CD的高度（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．（測角器的高度忽略不計．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）