將一副三角板如圖拼接：含30°角的三角板（△ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角板（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2

3

，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，求DP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PD=BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)．

如圖，是設(shè)計(jì)師為小許家廚房的裝修給出的俯視圖，尺寸如圖所示，DF邊上有一個(gè)80cm寬的門，留下墻DE長(zhǎng)為200cm．冰箱擺放在圖紙中的位置，冰箱的俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為60cm的正方形，為了利于冰箱的散熱，廠家建議冰箱的后面和側(cè)面都至少留有10cm的空隙，為了方便使用，建議冰箱的門至少要能打開到120°（圖中∠ABC=120°）．
（1）為了滿足廠家的建議，圖紙中的冰箱離墻DE至少多少厘米？
（2）為了滿足廠家建議的散熱留空的最小值，小許想拆掉部分墻DE，將門擴(kuò)大，同時(shí)又滿足廠家建議的開門角度，那么至少拆掉多少厘米的墻，才能滿足上述要求？（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

住宅小區(qū)樓房之間的距離是建樓和購(gòu)房時(shí)人們所關(guān)心的問題之一，如圖所示．住宅小區(qū)南北兩棟樓房的高度均為16.8米，已知當(dāng)?shù)貢r(shí)間冬至這天中午12時(shí)太陽(yáng)光線與地面所成的銳角是30°．
（1）要使這時(shí)南樓的影子恰好落在北樓的墻腳．兩樓間的距離應(yīng)為多少米（精確到0.1米）？
（2）如果兩樓房之間的距離為20米，那么這時(shí)南樓的影子是否會(huì)影響北樓一樓的采光？如果影響，請(qǐng)求出南樓在北樓上的影子長(zhǎng)，如果不影響說明理由？（

3

≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）

如圖，小唐同學(xué)正在操場(chǎng)上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AQ延長(zhǎng)線上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上．
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A，B之間的距離；
（2）此時(shí)，在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少？（結(jié)果可保留根號(hào)）

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，sin∠CAM=

3

5

，則tanB的值為（　�。�

A． 3 2

B． 2 3

C． 5 6

D． 4 3

如圖所示，A、B兩城市相距200km．現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，100km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．為什么？（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.732，

2

≈1.414）

已知：△ABC中，∠C=90°，a=3，∠A=30°，求∠B、b、c．

在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，連接AE，已知BC=3，CD=4，
求（1）△ADE的面積；
（2）tan∠EAB．

海中有一個(gè)小島A，它的周圍a海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東75°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這是測(cè)得小島A在北偏東60°方向上．若漁船不改變航線繼續(xù)向東航行而沒有觸礁危險(xiǎn)，則a的最大值為（　�。�

A．5

B．6

C．6 3

D．8

巴中市城市規(guī)劃期間，欲拆除一建筑物AB，已知距建筑物AB水平距離17m的C處有一堡坎，該堡坎的坡面CD的坡度i=2：1，堡坎高DF為2m，在堡坎D處測(cè)得建筑物頂A的仰角為30°，在CE之間是寬4m的行車道．試問：在拆除建筑物時(shí)，為確保安全是否將此行車道封上？請(qǐng)說明理由．