某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為2

5

米，則這個(gè)坡面的坡度為_(kāi)_____．

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米．如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNPQ是否需要挪走，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（計(jì)算結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73，

5

≈2.24，

6

≈2.45）

金秋時(shí)節(jié)，小芳在漳州人民廣場(chǎng)放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長(zhǎng)60米（假設(shè)拉線是直的），且拉線與水平夾角為60°（如圖所示），若小芳的身高忽略不計(jì)，則風(fēng)箏離地面的高度
是______米．（結(jié)果保留根號(hào)）

為了測(cè)得聊城鐵塔的高度，小明在離鐵塔10米處的點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為α，小亮在離鐵塔25米處的點(diǎn)D測(cè)得塔頂A的仰角為β（如圖），恰巧α+β=90度．小明和小亮很快求出了鐵塔AB的高度．你知道他倆是怎樣求出來(lái)的嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的解題過(guò)程（結(jié)果精確到0.01米）．

一個(gè)菱形的內(nèi)角為60°，一邊的長(zhǎng)為2，它的面積是（　�。�

A． 3

B． 3 2

C．2 3

D．4 3

如圖，在四邊形ABCD中，AB=4-

2

，BC=1，CD=3，∠B=135°，∠C=90°，則∠D等于（　　）

A．60°

B．67.5°

C．75°

D．無(wú)法確定

如圖，某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨．此時(shí)，接到氣象部門(mén)通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響．
（1）問(wèn)：B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？
（供選用數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

某學(xué)校宏志班的同學(xué)們五一期間去雙塔寺觀賞牡丹，同時(shí)對(duì)文宣塔的高度進(jìn)行了測(cè)量．如圖，他們先在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°；再向塔的方向直行80步到達(dá)B處，又測(cè)得塔頂C的仰角為60度．請(qǐng)用以上數(shù)據(jù)計(jì)算塔高．（學(xué)生的身高忽略不計(jì)，1步=0.8m，結(jié)果精確到1m）

某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車(chē)道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長(zhǎng)（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

3

=1.732，

2

=1.414）；
（2）已知本路段限速為50千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛汽車(chē)從A到B用時(shí)2秒，這輛車(chē)是否超速？說(shuō)明理由．

兩艘漁船同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，甲船以40海里/小時(shí)的速度沿北偏東45°的方向航行，乙船沿正東方向航行，2小時(shí)后甲船到達(dá)小島P處，發(fā)現(xiàn)乙船恰好位于甲船正南方向的H處，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)是______，乙船的速度是______海里/小時(shí)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）若乙船發(fā)現(xiàn)正東方向有另一小島M，且M位于P點(diǎn)南偏東60°的方向上，若乙船速度不變，它再航行多長(zhǎng)時(shí)間可以到達(dá)小島M？（

3

取1.7，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．