（2011•常州）如圖，在△ABO中，已知點(diǎn)、B（﹣1，﹣1）、C（0，0），正比例函數(shù)y=﹣x圖象是直線l，直線AC∥x軸交直線l與點(diǎn)C．
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為　（﹣3，3）　；
（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（90°＜α＜180°），使得點(diǎn)B落在直線l上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，得到△A′OB′．
①∠α=　90°　；②畫出△A′OB′．
（3）寫出所有滿足△DOC∽△AOB的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（2011•常州）在平面直角坐標(biāo)系XOY中，一次函數(shù)的圖象是直線l₁，l₁與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．直線l₂過(guò)點(diǎn)C（a，0）且與直線l₁垂直，其中a＞0．點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位；點(diǎn)Q沿射線AO運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位．
（1）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)，以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的⊙Q與直線l₂、y軸都相切，求此時(shí)a的值．

（2011•常州）在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直線l₁過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與y軸平行，直線l₂過(guò)點(diǎn)B（0，2）且與x軸平行，直線l₁與直線l₂相交于點(diǎn)P．點(diǎn)E為直線l₂上一點(diǎn)，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)E與直線l₁相交于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，求k的值；
（2）連接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)E及y軸上的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△PEF全等？若存在，求E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（11·臺(tái)州）若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1∶4，則它們的周長(zhǎng)之比為【   】

A．1∶2

B．1∶4

C．1∶5

D．1∶16

（本小題滿分12分）圖形既關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，又關(guān)于直線AC，BD對(duì)稱，AC=10，
BD=6，已知點(diǎn)E，M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)O到EF，MN的距離分別
為，，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形。
（1）求蝶形面積S的最大值；
（2）當(dāng)以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時(shí)，求與滿足的關(guān)系式，并求的取值范圍。

如圖，△ABC的面積為63，D是BC上的一點(diǎn)，且BD∶CD＝2∶1，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DE到F，使FE∶ED＝2∶1，則△CDF的面積為       ．

（2011廣西崇左，24，14分）（本小題滿分14分）如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD
中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作圓O的切線交邊BC于點(diǎn)N.
（1）      求證：△ODM∽△MCN；
（2）      設(shè)DM=x，求OA的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）      在點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)△CMN的周長(zhǎng)為p，試用含x的代數(shù)式表示p，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？

如圖，以O(shè)為位似中心，把五邊形ABCDE的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，得五邊形，則OD∶=         

如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分以的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是

A．12≤a≤13

B．12≤a≤15

C．5≤a≤12

D．5≤a≤l3

如圖，小亮拿著一把有刻度的小尺，站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上約12厘米長(zhǎng)的一段恰好遮住電線桿，已知小亮的手臂長(zhǎng)約60厘米，則電線桿的高約為_(kāi)_______米．