如圖，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使與相似，則點(diǎn)F應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（  ）．

A、甲      B、乙      C、丙      D、丁

如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為    或     時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與相似（至少找出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)）．

已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)、
，與y軸交于點(diǎn)C，AB=6．
小題1:（1）求拋物線和直線BC的解析式．
小題2:（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出拋物線和直線BC．
小題3:（3）若⊙P過(guò)A、B、C三點(diǎn)，求⊙P的半徑．
小題4:（4）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作軸于點(diǎn)N，使被直線BC分成面積比為的兩部分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形的邊落在軸的正半軸上，且∥，，=4，=6，=8．正方形的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上，且它的面積等于直角梯形面積。將正方形沿軸的正半軸平行移動(dòng)，設(shè)它與直角梯形的重疊部分面積為。
小題1:（1）分析與計(jì)算：
求正方形的邊長(zhǎng)；
小題2:（2）操作與求解：
①正方形平行移動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)操作、觀察，試判斷（＞0）的變化情況是      ；

A．逐漸增大

B．逐漸減少

C．先增大后減少

D．先減少后增大

②當(dāng)正方形頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求的值；
小題3:（3）探究與歸納：
設(shè)正方形的頂點(diǎn)向右移動(dòng)的距離為，求重疊部分面積與的函數(shù)關(guān)系式。

下列說(shuō)法正確的是（    ）．

A．兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等則它們是相似形

B．兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等則兩個(gè)多邊形相似

C．所有的等腰直角三角形是相似形

D．有兩組對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)等腰三角形是相似形．

如圖(1)、(2)中各有兩個(gè)三角形,其邊長(zhǎng)和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注,圖(2)中AB、CD交于O點(diǎn),對(duì)于各圖中的兩個(gè)的兩個(gè)三角形而言,下列說(shuō)法正確的是(      )

A．都相似       B．都不相似          C．只有(1)相似      D．只有(2)相似

如圖，矩形ABCD的邊AB="6" cm，BC="8" cm，在BC上取一點(diǎn)P，在CD邊上取一點(diǎn)Q，使∠APQ成直角，設(shè)BP="x" cm，CQ="y" cm，試以x為自變量，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.并求為何值時(shí)，有最大值或最小值？

題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．

問(wèn)題探究：
小題1:（1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時(shí)，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)選擇圖2或圖3證明你的判斷．
類比研究：
小題2:（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且=k（其中k＞0），請(qǐng)寫出 線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請(qǐng)選擇圖5或圖6證明你的判斷（僅證數(shù)量關(guān)系）．
拓展應(yīng)用：
小題3:（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE²+DG²的值．

（本題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，連接AF、DE.

小題1:(1)如圖1，若AB=CD，且E、F兩點(diǎn)分別在BA和CD的延長(zhǎng)線上，在圖中找出一個(gè)與∠BFA相等的角，如：∠BFA=           
小題2:(2)如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)在CD上，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由.
小題3:(3)如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=           

（滿分12分）如圖，已知是⊙O的直徑，是弦，過(guò)點(diǎn)作OD⊥AC于，連結(jié)．

小題1:（1）求證：；
小題2:（2）若，求∠的度數(shù)．