如圖，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＣ、ＢＤ交于點(diǎn)Ｏ，ＡＤ＝１，ＢＣ＝３，
則Ｓ_△ＡＯＤ︰Ｓ_△ＢＯＣ等于（＊）

（Ａ）１︰２　　�。ǎ拢�１︰３　　�。ǎ茫�４︰９　　�。ǎ模�１︰９

如圖，等邊的邊長(zhǎng)為3，為上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為       。

在△中，AD⊥BC，

（1）利用尺規(guī)作圖，作△外接圓⊙O；
（2）判斷：AC和⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；
（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直徑；

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，0)、(0，1)，⊙C的圓心坐標(biāo)為(0，－1)，半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是（ ▲ ）

A．3      B．    C．     D．4

如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點(diǎn)O為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作⊙O，交BC于E，過(guò)O作OD∥BC交⊙O于D，連結(jié)AE、AD、DC．

小題1:求證：D是弧AE的中點(diǎn)；
小題2:求證：∠DAO＝∠B＋∠BAD；
小題3:若，且AC＝4，求CF的長(zhǎng)．

下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是
①“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題        ②所有的黃金三角形都相似
③若數(shù)據(jù)1、－2、3、x的極差為6，則x=4   ④方程x²－mx－3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
⑤已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為

A．5

B．4

C．3

D．2

如圖所示，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,－4) ，若以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫(huà)的位似圖形，使與的位似比等于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為5，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為E，且AB²=AE·AC，BD=8，

小題1:判斷△ABD的形狀并說(shuō)明理由；
小題2:求△ABD的面積

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（4，0）.
小題1:以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB縮小為原來(lái)的；
小題2:若（1）中畫(huà)出的線段為，請(qǐng)寫(xiě)出線段兩個(gè)端點(diǎn),的坐標(biāo)；
小題3:若線段AB上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），請(qǐng)寫(xiě)出縮小后的線段上對(duì)應(yīng)點(diǎn)
的坐標(biāo)．
                                   

如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，BC邊在x軸上，點(diǎn)A(－1，2)，點(diǎn)C(3，0) ．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后停止．把BP的中點(diǎn)M繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)N，連接PN，DN．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
小題1:經(jīng)過(guò)1秒后，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；
小題2:當(dāng)t為何值時(shí)，△PND的面積最大？并求出這個(gè)最大值
小題3:求在整個(gè)過(guò)程中，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程是多少？